给定一组项，比如说，数字1-6。使用这些项目查找排列(准确地说，是不同排列的数量(。每个项目都可以使用一次以上。限制是，两个相邻的项目不应相同。我使用"#"表示可以放置项目的位置。
让我们从1D空间中的一个例子开始。解决方案很简单。第一个位置有6个选择，下一个位置有5个选择。
Q: '###'
A: 6*5*5=150
但我发现，如果我们考虑2D空间中的情况，这会非常困难。在二维空间中，相邻项是位于顶部、底部、左侧或右侧的项。
Q: '##
# '
A: 6*5*5=150
这就像在1D空间中一样。
Q: '##
##'
A: 6*5*(4*4+1*5)=630
事情变得复杂起来。
Q: '###
###'
A: ???
Q: '###
###
###'
A: ???
我无法给出解决方案。
有有效的方法来解决这个问题吗？如果空间扩大到100*100怎么办？
我试图通过一个程序来解决这个问题，一个暴力6^n遍历(n是位置的数量(。还有什么好主意吗？
感谢您的帮助！
这个网站提供了计算排列的数学方法。从那里开始，对它进行编码很简单，但重要的是要注意，排列涉及阶乘，阶乘会很快增长到无法管理的数字。你的100x100的例子可能是不可能的，因为数字会非常可怕。
https://www.mathplanet.com/education/algebra-2/discrete-mathematics-and-probability/permutations-and-combinations