我试图理解PCA，但我被困在一个特定的部分。在哈佛数据科学课程中被引用后，我在这里查找了一下:https://en.wikipedia.org/wiki/Principal_component_analysis在细节下面，然后在第一个组件下面，他们说"第一个加载向量w(1)因此必须满足"，我理解为什么下面一行是真的?
当||w|| = 1时，arg max意味着当w是单位向量时，我们找到了求和的最大值。但我不明白我们为什么要这样做，或者如果我们有一个给定的矩阵x，这些值是如何变化的，除非我们试图优化每一行的权重点乘?
或者我们只是这样做，把它变成罗利商形式，这样我们就可以用特征值找到与矩阵相关的最大特征向量?(这也是最大的向量)
，为什么我们首先需要最大的向量?在变换后的坐标轴上我们是否只显示了每个维度上最大的方差?难道我们不想把所有的点都变换一下，然后试着找出一些相关性吗?
在某种意义上，特征值最大的特征向量指向方差最大的方向。第二大特征值指向最大方差的方向，这是在考虑第一个特征值后剩下的。具有第二大特征值的特征向量将与具有最大特征值的特征向量正交。再看一下您引用的维基百科文章，并查找右上方的图表。较长的线是具有最大特征值的特征向量，它指向数据中的最大方差。较短的线是具有第二大特征值的特征向量，它指向最大剩余方差，与第一行正交。