Sklearn PCA 自动设置n_components

Question

我正在尝试使用以下代码使用 Sklearn PCA 将我的 5000-D 数据减少到 32-D

from sklearn.decomposition import PCA
import numpy as np 
arr = np.random.randint(1,10,(10,5000)).astype(float)
pca = PCA(n_components=32)
newData = pca.fit_transform(arr)
print newData.shape

使用上面的代码，我得到了形状（10,10）的newData（10个10维样本）。我对PCA的理解是，它应该产生形状（10,32）的新数据，但这里的情况并非如此。将输入数据 （arr） 更改为有 50 个样本，我得到了形状 （50,32） 的 newData，这是我所期望的。似乎 sklearn 会自动将n_components设置为 min（num_samples，num_dimension） 如果该值小于给定的n_components（在本例中为 32）。

谁能告诉我这样做的目的是什么？

Answer 1

根本没有足够的数据来计算您要求的所有组件。

或者，换一种说法：它们是任意的，它们的关联方差等于 0，因为特征协方差矩阵的秩最多为 10（您需要秩 32 才能获得 32 个分量）。

所以scikit-learn只是不返回它们。