***检测到堆栈粉碎***:在高斯消除中

Question

我正在用C++编写一段代码，用于教学问题的高斯消去。编译时没有错误，但我在执行程序时遇到了堆栈粉碎错误。

这是我写的：

#include <iostream>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>
using namespace std;
int main(){
int i,j,l,n;
double *c;
int *indice;
double a[2][2];
n=2;
a[1][1]=1;
a[1][2]=2;
a[2][1]=3;
a[2][2]=4;
c=new double[n];
indice=new int[n];
/*Inizialize indice*/
for(i=0;i<n;i++){indice[i]=i;}
/*find scaling factor*/
for (i=0;i<n;i++){
double c1=0;
for (j=0;j<n;j++){
double c0=abs(a[i][j]);
if(c0>c1) c1=c0;}
c[i]=c1;}
/*find pivot*/
int k=0;
for(i=0;i<n-1;i++){
double pi1=0;
for(j=i;j<n;j++){
double pi0=abs(a[indice[j]][i]);
pi0/=c[indice[j]];
if(pi0>pi1){
pi1=pi0;
k=j;}}
/*interchange rows according to pivoting order*/
int itemp=indice[i];
indice[i]=indice[k];
indice[k]=itemp;
for(j=i+1;j<n;j++){
double pj=a[indice[j]][i]/(a[indice[i]][i]);
/*recording pivot ratio below diagonal*/
a[indice[j]][i]=pj;
/*modify other elements accordingly*/
for(l=i+1;l<n;l++){
a[indice[j]][l]-=pj*a[indice[i]][l];}}}
delete c;
delete indice;
return 0;}

这意味着什么，我的错误在哪里？

Answer 1

这里有一个错误：

double a[2][2];
a[1][1]=1;
a[1][2]=2;
a[2][1]=3;
a[2][2]=4;

有效数组索引的范围是0..1，但您正在访问索引2处的元素，这超出了界限。

你可能想要的是：

a[0][0]=1;
a[0][1]=2;
a[1][0]=3;
a[1][1]=4;

或者更简洁地说：

double a[2][2] = { { 1, 2 }, { 3, 4 } };

Answer 2

正如在另一个答案中已经指出的，您的索引超出了范围，例如在您的a矩阵中：

double a[2][2];
a[1][1]=1;
a[1][2]=2;
a[2][1]=3;
a[2][2]=4;

在这种情况下，有效的索引是0和1，而不是2(因为在C++中，索引是基于0的)。

我想补充一点，使用一些矩阵C++类而不是原始C样式数组可能会很方便。您的矩阵类可以定义一个自定义索引访问方法(即使是operator()(int row, int column)的重载也可以)，并且在debug构建中，您可以检查输入索引是否在有效范围内，并在超出范围时抛出异常，甚至只是断言。通过这种方式，调试代码变得更容易，因为您可以立即发现无效索引。

如果发现索引检查明显降低了生产代码的速度，可以在发布版本中禁用索引检查，而只将其留在调试版本中。

即使使用std::array也比原始C样式数组更好，因为您可以使用其at()方法访问带有边界检查的元素。(我还认为std::array的重载operator[]在调试构建中也会进行一些边界检查。)

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附带说明一下，当您使用new[]动态分配阵列内存时，您应该使用delete[]而不是delete:来释放它

// Your code:
// delete c; 
// delete indice
// Fix:
delete[] c;
delete[] indice;

更好的是，如果您需要动态内存分配，可以考虑使用std::vector而不是原始new[]/delete[]。