nloptr COBYLA 方法不识别 R 中的相等约束

Question

我现在在R中运行nloptr-COBYLA最小化模型我遵循 nloptr 接口并从目标最小化收敛中得到了解决方案。但解决方案不满足约束条件。有没有人能找到我在代码中的错误?...

法典

       eval_f<-function(x){                                                        
    -(CCC-a1*x[1]^(0.9)-a2*x[2]^(0.9)-a3*x[3]^(0.9)-b1*x[4]^(0.9)
-b2*x[5]^(0.9)-b3*x[6]^(0.9)-c1*x[7]^(0.9)-c2*x[8]^(0.9)-c3*x[9]^(0.9))
    }

eval_g_ineq<-function(x){
h<-numeric(8)
  h[1]<-x[2]-x[1]
  h[2]<-x[3]-x[2]
  h[3]<-x[5]-x[4]
  h[4]<-x[6]-x[5]
  h[5]<-x[8]-x[7]
  h[6]<-x[9]-x[8]
  h[7]<-sum(wp$use)*x[1]+sum(wm$use)*x[2]+sum(wo$use)*x[3]+sum(sp$use)*x[4]+sum(sm$use)*x[5]+sum(so$use)*x[6]+sum(bp$use)*x[7]+sum(bm$use)*x[8]+sum(bo$use)*x[9]-1.1*cost+cost
  h[8]<-(sum(wp$use)*x[1]+sum(wm$use)*x[2]+sum(wo$use)*x[3]+sum(sp$use)*x[4]+sum(sm$use)*x[5]+sum(so$use)*x[6]+sum(bp$use)*x[7]+sum(bm$use)*x[8]+sum(bo$use)*x[9]-1.1*cost+cost)
  return(h)
}
x0<-c(100,100,100,100,100,100,100,100,100)
......
res<-cobyla(x0,eval_f, lower = lb, upper = NULL,hin = eval_g_ineq,control = list(xtol_rel = 1e-8, maxeval = 10000))
print(res)

在代码中，h[7] 和 h[8] 是相等约束。（在界面中，我们还可以看到"COBYLA 通过将相等约束转换为两个不等式约束来支持相等约束。但是，如果我使用解决方案计算 h[7] 条件，它不满足该条件。为什么会这样?..

结果

> print(res)
$par
[1] 77.54717 77.71680 68.83032 81.49982 73.57022 56.21820 66.57751
[8] 64.44629 55.17281
$value
[1] -9820653
$iter
[1] 4620
$convergence
[1] 4
$message
[1] "NLOPT_XTOL_REACHED: Optimization stopped because xtol_rel or xtol_abs (above) was reached."

谢谢你的帮助

Answer 1

文档说：

COBYLA 通过将相等约束转换为两个来支持相等约束 不平等约束。因为这并不能完全满意 NLOPT 中的实现，此处尚未提供。

当然，您可以尝试重新制定

f(x) = 0

如

f(x) ≥ 0
-f(x) ≥ 0  

Answer 2

你能检查一下你的代码是否没有任何错别字吗？您确实提到您正在尝试将相等建模为两个不等式的总和，但是，其中一个约束似乎缺少一个"-"。（至少这是您粘贴的代码片段显示的内容）。重写代码片段，如下所示：

 eval_f<-function(x){                                                        
    -(CCC-a1*x[1]^(0.9)-a2*x[2]^(0.9)-a3*x[3]^(0.9)-b1*x[4]^(0.9)
-b2*x[5]^(0.9)-b3*x[6]^(0.9)-c1*x[7]^(0.9)-c2*x[8]^(0.9)-c3*x[9]^(0.9))
    }

eval_g_ineq<-function(x){
h<-numeric(8)
  h[1]<-x[2]-x[1]
  h[2]<-x[3]-x[2]
  h[3]<-x[5]-x[4]
  h[4]<-x[6]-x[5]
  h[5]<-x[8]-x[7]
  h[6]<-x[9]-x[8]
  h[7]<-sum(wp$use)*x[1]+sum(wm$use)*x[2]+sum(wo$use)*x[3]+sum(sp$use)*x[4]+sum(sm$use)*x[5]+sum(so$use)*x[6]+sum(bp$use)*x[7]+sum(bm$use)*x[8]+sum(bo$use)*x[9]-1.1*cost+cost
  h[8]<- -(sum(wp$use)*x[1]+sum(wm$use)*x[2]+sum(wo$use)*x[3]+sum(sp$use)*x[4]+sum(sm$use)*x[5]+sum(so$use)*x[6]+sum(bp$use)*x[7]+sum(bm$use)*x[8]+sum(bo$use)*x[9]-1.1*cost+cost)
  return(h)
}
x0<-c(100,100,100,100,100,100,100,100,100)
......
res<-cobyla(x0,eval_f, lower = lb, upper = NULL,hin = eval_g_ineq,control = list(xtol_rel = 1e-8, maxeval = 10000))
print(res)