Numpy: 1d和2d数组的切片和矢量化循环

Question

为了提高效率，我想对以下循环进行矢量化:

A = np.array([[0., 1., 0., 2.],
              [1., 0., 3., 0.],
              [0., 0., 0., 4.],
              [2., 0., 4., 0.]]) # quadratic, not symmetric Matrix, shape (i, i)
B = np.array([2., 4., 2., 1.]) # vector shape (i)
C = np.zeros(A.shape) # Result Matrix 
# classical Loop:
for i in range(len(B)):
    for j in range(len(B)):
        C[i, j] = A[i, j]*(B[i]-B[j])

我的第一次尝试，使用像Mathcad一样的矢量化，不是我想要的:

i = np.arange(len(B))
j = np.arange(len(B))
C[i,j] = A[i,j]*(B[i]-B[j]) # this fails to do what I want

我的第二次尝试是最好的方法，还是有一个更容易更自然的"愚蠢的方法"?

idx = np.indices(A.shape)
C[idx] = A[idx]*(B[idx[0]]-B[idx[1]])

Answer 1

您可以这样做:

A = np.array([[0., 1., 0., 2.],
             [1., 0., 3., 0.],
             [0., 0., 0., 4.],
             [2., 0., 4., 0.]]) # quadratic, not symmetric Matrix, shape (i, i)
B = np.array([2., 4., 2., 1.]) # vector shape (i)
C = A*(B[:,None]-B)

C

array([[ 0., -2.,  0.,  2.],
       [ 2.,  0.,  6.,  0.],
       [ 0., -0.,  0.,  4.],
       [-2., -0., -4.,  0.]])

小说明:
B[:,None]将B转换为形状为[4,1]的列向量。B[:,None]-B自动将结果广播到4x4矩阵，您可以简单地乘以A