将一个小矩阵乘以一个大矩阵

Question

我试图逐个元素地将小矩阵（比如2x2）中的每个元素与大矩阵（比如4x4）中的每一个位置相乘。

所以我想要：

        1 2 3 4     1 0 3 0
1 0     1 2 3 4     0 0 0 0
0 0 'x' 1 2 3 4  =  1 0 3 0
        1 2 3 4     0 0 0 0

小矩阵被应用到它适合的次数，并且乘法是逐元素的。我试过很多循环，但在MATLAB中感觉不太好，一定有更漂亮的方法吗？

Answer 1

一种可能性是使用repmat来根据需要多次重复小矩阵：

C = repmat(A,size(B,1)/size(A,1),size(B,2)/size(A,2)).*B

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另一种可能性，它避免了repmat:切割大矩阵，将块排列在三维和四维，并使用bsxfun进行乘法：

[m n] = size(A);
[M N] = size(B);
T = permute(reshape(B,M,n,[]), [2 1 3]);
T = permute(reshape(T,n,m,[],size(T,3)),[2 1 3 4]);
C = cell2mat(squeeze(mat2cell(bsxfun(@times,T,A),m,n,ones(1,M/m),ones(1,N/n))));

（两条线路T = ...进行切割，并且是由于A.Donda。）

这种方法的优点是，如果内存有问题，可以覆盖B而不是定义T，从而节省内存：

[m n] = size(A);
[M N] = size(B);
B = permute(reshape(B,M,n,[]),[2 1 3]);
B = permute(reshape(B,n,m,[],size(B,3)),[2 1 3 4]);
C = cell2mat(squeeze(mat2cell(bsxfun(@times,B,A),m,n,ones(1,M/m),ones(1,N/n))));

Answer 2

如果您有图像处理工具箱，可以尝试blkproc:

>> A = magic(4)
A =
    16     2     3    13
     5    11    10     8
     9     7     6    12
     4    14    15     1
>> B = [1 0; 0 0];
>> C = blkproc(A,size(B),@(x) x.*B)
C =
    16     0     3     0
     0     0     0     0
     9     0     6     0
     0     0     0     0