朱莉娅中的半环矩阵向量积不起作用

Question

我正在尝试在 Julia (0.6.2( 中实现最大加半环代数，遵循本文：

http://www.mit.edu/~kepner/pubs/JuliaSemiring_HPEC2013_Paper.pdf

max-plus数字的类型定义和所有相关运算符的定义，直接取自上述论文，如下所示：

# define max-plus number type
immutable MPNumber{T} <: Number 
val::T
end
+(a::MPNumber, b::MPNumber) = MPNumber(max(a.val, b.val))
*(a::MPNumber, b::MPNumber) = MPNumber(a.val + b.val)
show(io::IO, k::MPNumber) = show(io, k.val)
zero{T}(::MPNumber{T}) = MPNumber(typemin(T))
one{T}(::MPNumber{T}) = MPNumber(zero(T))
promote_rule{T<:Number}(::Type{MPNumber}, ::Type{T}) = MPNumber
mparray(A::Array) = map(MPNumber, A)
array{T}(A::Array{MPNumber{T}}) = map(x->x.val, A)

最大加法和乘法的基本测试工作得很好，例如

MPNumber(1) + MPNumber(1)

如预期的那样，给出了MPNumber(1)。最大加矩阵幂，如论文所示，也像一个魅力：

A = mparray(Array([[1, 2] [3, 4]]))
A*A

给

2×2 Array{MPNumber{Int64},2}:
MPNumber{Int64}(5)  MPNumber{Int64}(7)
MPNumber{Int64}(6)  MPNumber{Int64}(8)

但是，当我尝试将最大加向量与最大加矩阵相乘时，

A = mparray(Array([[1, 2] [3, 4]]))
x = mparray([1, 2])
A*x

我收到以下错误：

MethodError: Cannot `convert` an object of type Int64 to an object of type MPNumber{Int64}
This may have arisen from a call to the constructor MPNumber{Int64}(...) since type constructors fall back to convert methods.
Stacktrace:
[1] generic_matvecmul!(::Array{MPNumber{Int64},1}, ::Char, ::Array{MPNumber{Int64},2}, ::Array{MPNumber{Int64},1}) at ./linalg/matmul.jl:434
[2] Ac_mul_B(::Array{MPNumber{Int64},1}, ::Array{MPNumber{Int64},2}) at ./linalg/rowvector.jl:227

我对 Julia 仍然相当陌生，所以我很难弄清楚这里到底出了什么问题以及如何解决它。任何帮助将不胜感激。

Answer 1

这是在Julia 0.6.2下测试的。 使用以下代码：

struct MPNumber{T} <: Number
val::T
end
Base.:+(a::MPNumber, b::MPNumber) = MPNumber(max(a.val, b.val))
Base.:*(a::MPNumber, b::MPNumber) = MPNumber(a.val + b.val)
Base.show(io::IO, k::MPNumber) = show(io, k.val)
Base.zero(::MPNumber{T}) where T = MPNumber(typemin(T))
Base.one(::MPNumber{T}) where T = MPNumber(zero(T))
Base.zero(::Type{MPNumber{T}}) where T = MPNumber(typemin(T))
Base.one(::Type{MPNumber{T}}) where T = MPNumber(zero(T))
mparray(A::Array) = map(MPNumber, A)

(我建议您仅从此部分开始，因为转换和促销更加棘手，并且不需要您的目的(。

请注意，关键部分是我通过在函数前面加上Base.来扩展Base函数。对于+和*，您需要在函数名称之前另外使用:。

现在，您可以运行所需的所有内容：

julia> MPNumber(1) + MPNumber(1)
1
julia> A = mparray(Array([[1, 2] [3, 4]]))
2×2 Array{MPNumber{Int64},2}:
1  3
2  4
julia> A*A
2×2 Array{MPNumber{Int64},2}:
5  7
6  8
julia> A = mparray(Array([[1, 2] [3, 4]]))
2×2 Array{MPNumber{Int64},2}:
1  3
2  4
julia> x = mparray([1, 2])
2-element Array{MPNumber{Int64},1}:
1
2
julia> A*x
2-element Array{MPNumber{Int64},1}:
5
6

如愿以偿。

编辑：我已经在您的代码中做了zero和one定义，以使其更完整并遵循标准要求。