确定路径是否描述圆

Question

我正在尝试测试路径或折线是否描述了java中的圆。我该怎么做？我正在考虑测试路径上所有点的两点之间的最大距离是否几乎相同(考虑到一些错误)。这能行吗？我还有什么其他可能性可以检查？

Answer 1

假设 2D...

1. 计算箱

   因此，从您获得的所有采样点中找到最小和最大x,y坐标值x[i],y[i]。让我们称它们为x0<=x1和y0<=y1x0,y0,x1,y1

2. 计算圆cx,cy中心

   只是bbox的中心，所以：

   cx = 0.5*(x1+x0)
   cy = 0.5*(y1+y0)
   

3. 计算半径

   如果你真的有一个圆，那么bbox应该是方形的，所以

   fabs((x1-x0)-(y1-y0)) <= zero_threshold
   

   如果没有，你没有圆圈。如果是，半径为

   r = ~0.5*(x1-x0) = ~0.5*(y1-y0)
   

   平均也是如此...

   r = 0.25*(x1-x0 + y1-y0)
   

4. 检查与圆的偏差

   计算最大腹肌差异...

   d = max ( fabs( (x[i]-cx)^2 + (y[i]-cy)^2 - r^2) )
   

   如果是d > max_radius_difference_threshold^2那么你没有圆圈。

另请查看此内容：

• 算法：椭圆匹配

还有另一个告诉电话，比如

• 如果您知道半径和路径长度，那么它应该与圆周长匹配
• 均匀采样的闭合圆形路径的平均点也是中心
• 均匀采样的圆形路径的线段之间的角度是恒定的
• 圆只是凸的

Answer 2

圆的一般方程与中心(0,0)a^2 + b^2=r^2;其中r是圆的半径，a和b是放在a和b中的点的坐标，并得到r的值，如果r的值对于a和b的所有值都相同，则路径是一个圆。 注意：- 对于点 (h，k) 处的中心，公式更改为 ：-

(a-h)^2+(b-k)^2=r^2;