dsolve MATLAB:找不到显式解决方案

Question

我想求微分方程。MATLAB 显示警告：

clear all
syms x f(x) theta 
eq = (-6*x+(-7+theta)*f*diff(f,x))*(1+diff(f,x)^2)+x*f*(diff(f,x,x))==0
cond = f(0)==1
dsolve(eq,cond)

---

 Warning: Explicit solution could not be found. 
> In dsolve (line 201)
  In dsolvef (line 5) 
ans =
[ empty sym ]

有没有办法解决它？（分析或数字）谢谢

Answer 1

不存在符号解决方案的可能性非常高。一般来说，具有符号解的常微分方程集是"薄的"，因为符号可解常微分方程的微小变化使其无法求解。

对于数值解，请使用ode45求解器或隐式求解器，如 ode15 。所有这些都需要一个 ODE 函数，将 ODE 编码为显式阶 1 系统。

function dz = derivs(x,z)
    y=z(1); dy = z(2)
    ddy = -(-6*x+(-7+theta)*y*dy)*(1+dy^2) / (x*y)
    dz = [ dy  ddy ]
 end

另请参阅类似主题：

• 如何在 matlab 中绘制非线性微分方程
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