给定两个 2D 点(p1 和 p2(，我需要找到一个点 (p3((从 p1 的角度来看(在 p2 的另一侧，同时它需要有一个给定的 p2 距离。
在更大的给定距离下，它可能看起来像这样：
^
|
| p1
| p2
|
| p3
<-|---------------------------->
v
或者像这样，给定距离更小：
^
|
|
| p3
| p2
|p1
<-|---------------------------->
v
如何计算此点 (p3(？
我选择的语言是 JavaScript，但我并不是严格要求 JavaScript 的答案。如果你能用一种可以翻译成代码的方式解释它，或者如果你写伪代码，那就好了。
这是我的最后一次尝试(显然这行不通(：
calculate_point_on_other_side_of_p2(p1, p2, distance_p2_to_p3) {
deltaX = p1.x-p2.x
deltaY = p1.y-p2.y
distance_p1_to_p2 = sqrt(deltaX*deltaX + deltaY*deltaY)
if (deltaX < 0)
p3.x = p2.x+distance_p2_to_p3
else
p3.x = p1.x-distance_p2_to_p3
if (deltaY < 0)
p3.y = p2.y+distance_p2_to_p3
else
p3.y = p1.y-distance_p2_to_p3
return p3
}
如果您了解 2D 矢量的工作原理，这是一个简单的问题。
计算从 p1 到 p2 的单位向量：
(nx, ny) = ((p2x - p1x)*i + (p2y-p1y)*j)/sqrt((p2x-p1x)^2 + (p2y-p1y)^2)
其中 i 和 j 分别是 x 和 y 方向上的单位向量。
现在，您可以在距离 p1 的任何距离 d 处计算 (p3x， p3y(：
(p3x, p3y) = (p1x, p1y) + (d*nx, d*ny)
注意减号，因为增量是从 p2 到 p1 的向量的分量，但 p2p3 与p2p1是反共线
的calculate_point_on_other_side_of_p2(p1, p2, distance_p2_to_p3) {
deltaX = p1.x-p2.x
deltaY = p1.y-p2.y
distance_p1_to_p2 = sqrt(deltaX*deltaX + deltaY*deltaY)
scale = distance_p2_to_p3 / distance_p1_to_p2
p3.x = p2.x - deltaX * scale
p3.y = p2.y - deltaY * scale
return p3
}
正确算法的一个版本如下(这甚至不是伪代码，但应该解释该怎么做(：
- 计算出 P1 和 P2 之间的距离(使用 pythag( 将
- 给定距离 (distance_p2_to_p3( 除以该
- 对于每个 x 和 y 坐标，将 deltaX (resp deltaY( 乘以该比率相加
假设所有三行都在一行中。然后斜率deltaY/deltaX.如果 p3 在水平方向上与 p2x，则它在垂直方向上与 p2deltaY/deltaX * x距离。distance_p2_to_p3^2 = x^2 + (deltaY/deltaX * x)^2，解决x。然后从p2.x中添加/减去x，从 p2.y 中添加减去deltaY/deltaX * x。