我使用MATLAB的cvx包解决了一个单目标凸优化问题（实际上与减少干扰有关）。现在我想把这个问题扩展到多目标问题。与cvx软件包相比，使用遗传算法解决它的优点是什么？我没有读过任何关于遗传算法的书，它是通过搜索网络来实现多目标优化的。
基于导数（或梯度）的优化算法，包括凸优化算法，本质上是试图找到局部最小值。利弊如下。
优点：1.它可能非常快，因为它只试图遵循导数给出的路径。2.有时，它会达到全局最小值（例如，问题是凸的）。
缺点：1.当问题是高度非线性和非凸的时，解取决于初始点，因此所获得的解很有可能远离全局最优。2.它不完全适用于多目标优化问题。
由于上述缺点，对于多目标优化，我们通常使用进化算法。遗传算法属于进化算法。
为多目标优化问题开发的进化算法与基于梯度的算法有根本不同。它们是基于人群的，即维持多个解决方案（数百或数千个），而后者只维持一个解决方案。
NSGA-II就是一个例子：https://ieeexplore.ieee.org/document/996017，https://mae.ufl.edu/haftka/stropt/Lectures/multi_objective_GA.pdf，https://web.njit.edu/~horacio/Math451H/download/Seshadri_NSGA-II.pdf
多目标优化的目的是找到Pareto曲面（或最优权衡曲面）。由于表面由多个点组成，基于种群的进化算法非常适合。
（你可以使用基于梯度的算法来解决一系列单目标优化问题，但除非可行集是凸的，否则它无法准确地找到它们。）