为什么用科学记数法写一个数字会在这个代码中有所不同

Question

我正在尝试编写一个代码来确定自 1970 年初以来的毫秒数何时会超过长整型的容量。以下代码似乎可以完成这项工作：

public class Y2K {
    public static void main(String[] args) {
        int year = 1970;
        long cumSeconds = 0;
        while (cumSeconds < Long.MAX_VALUE) {
            // 31557600000 is the number of milliseconds in a year
            cumSeconds += 3.15576E+10;
            year++;
        }
        System.out.println(year);
    }
}

此代码在几秒钟内执行并打印292272992。如果我不使用科学记数法，我将cumSeconds写为31558000000L，该程序似乎需要"永远"才能运行(我只是在10分钟左右后暂停(。另请注意，用科学记数法编写 cumSeconds 不需要指定数字是末尾带有 L 或 l 的long。

Answer 1

它之所以有所不同，是因为科学记数法3.1558E+10是double文字，而文字31558000000L当然是long文字。

这使得+=运算符大不相同。

形式为 E1 op= E2 的复合赋值表达式等效于 E1 = (T( ((E1(

op (E2((，其中 T 是 E1 的类型，只是 E1 只计算一次。

基本上，多头 += 多头产生多头

，但多头 += 双倍也产生多头。

当添加double时，cumSeconds的初始值被扩大到double然后进行加法。 结果经历了缩小的原始转换回long。

将

浮点数缩小到整数类型 T 的转换需要两个步骤：

1. 在第一步中，如果 T 长，则将浮点数转换为长整型

(截图(

• 否则，必须满足以下两种情况之一：

  • 该值必须太小(大量级或负无穷大的负值(，第一步的结果是 int 或 long 类型的最小可表示值。

  • 该值必须太大(大量级或正无穷大的正值(，并且第一步的结果是 int 或 long 类型的最大可表示值。

(粗体强调我的(

结果最终太大而无法用long表示，所以结果缩小到Long.MAX_VALUE，while循环结束。

但是，当您使用long文本时，您不断将偶数值添加到偶数值，该值最终将溢出。 这不会将值设置为 Long.MAX_VALUE ，这是奇数，因此循环是无限的。

但是，与其依赖最终产生Long.MAX_VALUE的加法，不如使用Java 1.8+显式测试Math.addExact溢出。

返回其参数的总和，如果结果溢出 long，则引发异常。

抛出：

ArithmeticException - 如果结果溢出很长时间

Answer 2

关键的观察结果是，cumSeconds是long的cumSeconds < Long.MAX_VALUE只有在cumSeconds正好Long.MAX_VALUE时才能为假。

如果您使用长数字进行计算，则需要相当长的时间才能准确达到此值(如果曾经达到过(，因为当您离开数字范围时，长算术会环绕。

当双精度值足够大时，使用双精度数进行算术将产生最大值。

Answer 3

@rgettman已经详细介绍了当您使用double而不是long时发生的圆形体操。但还有更多。

当您反复向long添加大量数字时，您最终会得到负数。例如，Long.MAX_VALUE + 1L = Long.MIN_VALUE .发生这种情况时，您将无限期地重复该过程。

因此，如果您将代码更改为：

    while (cumSeconds >= 0L) {
        // 31557600000 is the number of milliseconds in a year
        cumSeconds += 31557600000L;

你会发现事情变得消极的地方，因为cumSeconds翻身了。