假设L*不是规则是有意义的。但是，我找不到任何结论的证据。
假设 L 是字母 Σ 上的任何语言。如果 L 不是正则的，那么 L+Σ 也是正则的，但 (L+Σ(∗=Σ∗ 是正则的。所以你可以看到L*并不总是不规则的。
假设L={a^n , n=k! , k>=1} .如您所知，这种语言并不规则。但L*={a^m, m>=0} or L*(r)=a*，L*是一种常规语言。所以这个命题并不总是正确的。
如果 L 是非正则的，
L* 可以是正则的，也可以是非正则的，具体取决于语言 L。
设 L 为语言 {a^p | p 是质数}。L* 包含长度为 2 及以上的所有字符串，因为它包含字符串 aa 和 aaa 的所有线性组合。L* 是正则的，因为它是正则语言 a* 和 {a} 的集合差，而正则语言在集合差下闭合。
设 L = {a^n b^n | n> 0}。长度至少为 p 的 L* 字符串(其中 p 是抽水引理的抽水长度(是 a^p b^p。抽水只能改变 a 的数量，并且不能在语言中给我们另一个字符串，所以 L* 不是规则的。
注意一个有趣的事实：如果 L 是字母表上的一种语言，其中只有一个符号，则 L* 总是正则的。我举的第一个例子说明了为什么必须始终如此。
不一定，但有可能。假设 L 是 0、1、01、0011、000111、00001111等，L 不是规则的，但 L* 只是[01]*。