由X的累积分布函数得到Sqrt(X)的累积分布方程

Question

我有一个数据集X，它由随机生成的数字组成。

我的目标是在不生成X平方根数据集的情况下绘制X平方根的累积分布函数。

我很困惑，想不出解决办法。

有人能告诉我如何采取这种方法吗？

Answer 1

我假设随机变量X的支持是非负实数，因为你要取它的平方根。X的累积密度函数（CDF）是

F_X（t）=p（X≤t）

sqrt（X）的CDF是

F_sqrt（X）（t）=p

因此，给定X的CDF，要计算位置t处sqrt（X）的CDF时，只需计算t²处X的CDF。