给定一个平面的笛卡尔方程，如何找到旋转平面的方程

Question

我想将方程z=6表示的平面沿y轴旋转n度，并找到该平面的新方程。如何做到这一点？

感谢

Answer 1

旋转后的基点（0,0,6）将位于坐标为的XZ平面中

(x0, y0, z0) = (-6*sin(Fi), 0, 6*cos(Fi))

法线矢量

n= (A,B,C) = (-sin(Fi), 0, cos(Fi))

所以新的平面方程是

A*(x-x0)+B*(y-y0)+C*(z-z0)=0
or
-sin(Fi)*x + cos(Fi)*z - 6 = 0