布雷森汉姆的球体

Question

我正在编写一个简单的软件渲染器，它效果很好，（使用三角形和球体/圆形原语）但我在深度缓冲区方面遇到了一些问题实现 - 我需要布雷森汉姆圈子的一个版本使用正确 3D 值的算法（需要填充深度缓冲区）。简单的"平面"2D圆形版本。

    void FillCircleWithDepth(int x1, int y1, float z, int radius, unsigned color)
    {

     int left   = x1-radius-1;
     int right  = x1+radius+1;
     int up     = y1-radius-1;
     int down   = y1+radius+1;

     if(!_rectanglesOverlap(0, 0, CLIENT_X, CLIENT_Y,
                    left, up, right, down ) )
         return;

     int x  = 0;                   //0
     int y  = radius;              //1
     int d1 = 3 - (2 * radius);
     do
    {
     if (d1 < 0)      d1 += (x<<2) + 6;
     else             d1 += ((x-(y--))<<2) + 10;
     drawScanlineWithDepth(y1+x, x1-y, x1+y, z, color);
     drawScanlineWithDepth(y1-x, x1-y, x1+y, z, color);
     drawScanlineWithDepth(y1+y, x1-x, x1+x, z, color);
     drawScanlineWithDepth(y1-y, x1-x, x1+x, z, color);
     x++;
   }
   while(x<y);
 }

带来深度缓冲区错误，绘图时还需要计算正确的z扫描线。它的3D版本会是什么样子？

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我在这里找到了几个接近的问题，但没有一个对此的确切答案 - 需要普雷森汉姆领域。。有人可以回答吗？

Answer 1

就像 3D 投影下的三角形一样，1/z 的倒数是线性的; 对于每个运动 x+=dx 或 y+=dy，都涉及与 z 倒数的线性差分关系：rec_z（x+dx，y+dy） = rec_z（x，y） + a*dx + b*dy，其中 a 和 b IIRC 几乎与平面的法向量微不足道。

这就引出了另一点：法线向量有三个分量。虽然从绘制三角形中并不明显，但在透视校正下绘制圆圈不仅仅是缩放 x 和 y，而是有更多的自由度。

（此处为此类图像的示例） - 出于版权原因，它是一个链接而不是嵌入。