如何处理 Haskell 中的列表递归(转置操作)

Question

虽然我知道 Haskell 中可能有转置或 ZipList 函数，但我正在尝试构建我自己的转置函数，该函数将获取 n 个长度相等的 m 列表并将它们转置为 m 长度为 n 的列表。

到目前为止，我的函数几乎可以使用以下代码：

list = [[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]]
head' (x:xs) = x
head'' [] = []
head'' (xs:lxs) = head' xs:head'' lxs
tail' [] = []
tail' (x:xs) = xs
tail'' [] = []
tail'' (xs:lxs) = tail' xs:tail'' lxs
merge (xs:lxs) = (head' xs:head'' lxs):(merge (tail' xs:tail'' lxs))

当我在 ghci 中运行> merge list时，我得到以下输出：

[[1,4,7],[2,5,8],[3,6,9],[*** Exception: list2.hs:16:1-16: Non-exhaustive patterns in function head'

我很确定这意味着我的head'函数上空列表的基本情况丢失了。列表被转置，只是没有关闭。在这种情况下，我该如何处理这个问题？我有一个暗示，它可能与Maybe有关，但我在以这种方式实现它时遇到了麻烦。

Answer 1

您需要添加退出条件：

merge [] = []
merge ([]:xss) = merge xss

Answer 2

除了现有的head和tail函数之外，您还需要map。为简单起见，这假设输入始终是一个非空列表（即，xs可能是[[],[],[]]，但永远不会单独[]，因此使用 head 或 tail 没有问题。

> map head list
[1,4,7]
> map tail list
[[2,3],[5,6],[8,9]]
> let foo xs = if null (head xs) then [] else map head xs : foo (map tail xs)
> foo list
[[1,4,7],[2,5,8],[3,6,9]]