使用Fibonacci程序求偶数元素的和

Question

我正在尝试使用Python解决以下问题：

斐波那契序列中的每个新项都是通过将前两项相加而生成的。从1和2开始，前10项将是：1、2、3、5、8、13、21、34、55、89

通过考虑Fibonacci序列中值不超过400万的项，找到偶数值项的和

到目前为止，我已经能够生成斐波那契元素，但在尝试求和偶数元素时，我的代码似乎停滞不前。下面是代码：

def fib(n):
    if n==0:
        return 0
    elif n==1:
        return 1
    if n>1:
        return fib(n-1)+fib(n-2)
n=0
total=0
while fib(n)<=4000000:
    if fib(n)%2==0:
        total+=fib(n)
print(total)

欢迎提出任何建议。

Answer 1

您有一个无限循环，因为n在while循环中从未从零递增。此外，为什么不求和你的斐波那契总数以及在同一个while循环中找到下一个斐波那奇值，如下所示：

x= 1
y=1
total = 0
while x <= 4000000:
    if x % 2 == 0:
        total += x
    x, y = y, x + y     
print (total)

输出：

4613732

Answer 2

由于这看起来像是一项家庭作业，我加入了一些有趣的Python

from math import sqrt
# Using Binet's formula
def fib(n):
    return int(((1+sqrt(5))**n-(1-sqrt(5))**n)/(2**n*sqrt(5)))
def sum_even_terms(limit = 4000000):
    n = total = 0
    while True:
        term = fib(n)
        n += 1
        if term > limit: break 
        if term % 2 == 0:
            total += term
    return total
print sum_even_terms()
def is_nth_term_even(n):
    return (fib(n) % 2 == 0)
print is_nth_term_even(30)

Answer 3

为了好玩，这里有一个非常简短的解决方案：

def fib_even_sum(limit=4*10**6):
    """Sum of the even Fibonacci numbers up to the given limit."""
    b, c = 1, 2
    while c <= limit:
        a = b + c; b = c + a; c = a + b
    return b // 2
print fib_even_sum()  # outputs 4613732

它基于以下事实：

1. 每三个斐波那契数是偶数。

2. 如果Fib(n)是偶数，则直到Fib(n)的偶数斐波那契数之和等于直到Fib(n)的奇费波那契号之和（因为每个偶数费波那契号都是前面两个奇费波那奇号之和）。

3. 直到并包括Fib(n)的所有斐波那契数（偶数和奇数）的和是Fib(n+2) - 1（通过简单的归纳证明）。

因此，如果Fib(n)是最后一个包含在和中的偶数，那么你想要的总数只是CCD_ 10。

Answer 4

您也可以使用生成器并添加数字

def fib():
    a, b = 0, 1
    while 1:
        yield a
        a, b = b, a + b
f = fib()
total = 0
while total <= 4000000:
    current =  f.next()
    if current % 2 == 0:
        total += current
print total