没有五边形的球体上的六边形网格

Question

我想在一个球体上制作一个基于瓷砖的世界。我想使用六边形的瓷砖，尽管据我所知，你也需要有五边形才能适合它。

所以，我的问题是，是否可以在不使用五边形的情况下在球体上制作六边形网格？六边形不一定是正六边形，如果它们都接近正则六边形，那就绰绰有余了。

Answer 1

不可能。这是数学定理。我想只有不精确的方式存在。

http://en.wikipedia.org/wiki/Platonic_solid

http://en.wikipedia.org/wiki/Semiregular_polyhedron

用六边形地图图块覆盖地球

Answer 2

本文的作者也遇到了类似的问题，并用一些JavaScript源代码写了上述关于该主题的文章。

基本上，这个想法是，由于在数学上不可能删除五边形，因此唯一有效的解决方案是修改和扭曲您的六边形网格，以使偶尔的五边形不那么突出。使奇数瓷砖成为正常现象。他通过在icosphere上创建一个voronoi图而不是一个直的六边形网格来做到这一点，并在这些点上反复运行劳埃德松弛算法，直到它们或多或少在五角形到八角形的范围内。