如何确保车辆是否从站点 m 启动，则必须返回到位置路径问题中的 CPLEX 中的同一站点

Question

这是我在位置路由问题的OPL代码中，有3个候选仓库，8个客户和4辆车。 最佳结果是：300174667，打开的仓库是第二和第三仓库。 路线是这样的：

from depot 2-4-8- depot 3 (vehicle 2)
from depot 2-7-5- depot 2 (vehicle 1)
from depot 2-10-9- depot 3 (vehicle 4)
from depot 3-6-11- depot 3 (vehicle 3)

可以看出，有两条路线从 2 号仓库开始，到 3 号仓库结束。 我希望的结果是，如果车辆在 2 号仓库启动，它们也将在 2 号仓库结束。

我试图改变需求或容量，但结果仍然是这样。 你能告诉我我哪里出错了吗？ 非常感谢...

这是我的模型：

int m=...; //depot
int c=...; //customer
int k=...; //vehicle
range M=1..m;
range C=m+1..m+c;
range V=1..m+c;
range K=1..k;
tuple jalur {int i;int j;}
tuple jalur_truk {int i;int j;int k;}
setof (jalur) ij={<i,j> | i,j in V:i!=j};
setof (jalur_truk) ijk={<i,j,k> | i,j in V:i!=j, k in K};
int ct[ij]=...;
int f[M]=...;
int o[K]=...;
int Q[M]=...;
int d[C]=...;
int q[K]=...;
//decision variable
dvar boolean X[ijk]; 
dvar boolean Y[M];
//(1): objective functions:
minimize sum(m in M) f[m]*Y[m] + sum(i,j in V:i!=j, k in K) ct[<i,j>]*X[<i,j,k>]+
sum(m in M, i in C, k in K) o[k]*X[<m,i,k>]; 
subject to{
//(2): each customer must be visited exactly once
forall (j in C) 
sum (k in K, i in V:j!=i) X[<i,j,k>] == 1;
forall (i in C) 
sum (k in K, j in V:j!=i) X[<i,j,k>] == 1;
//(3)-(5): vehicle flow conservation 
forall (k in K)
sum (m in M, i in C) X[<m,i,k>] == 1;  
forall (k in K)
sum (i in C, m in M) X[<i,m,k>] == 1; 
forall (h in C, k in K)
sum(i in V:i!=h) X[<i,h,k>] - sum (j in V:j!=h) X[<h,j,k>] == 0 ;
//(6)-(7): vehicle and depot capacity constraints
forall (k in K)
sum(i in C,j in V: j!=i) d[i]*X[<i,j,k>] <= q[k];
forall (m in M)
sum(j in C, k in K) d[j]*X[<m,j,k>] <= Q[m]*Y[m];
//(8): computes and limits the number of vehicle U used
sum (i in M, j in C, k in K) X[<i,j,k>] - k == 0;  
}

和数据：

//data
m=3;
c=8;
k=4;
ct=[3200    4267    2133    6400    5333    8384    5760    6688      3093  3093
3200        2133    2240    1493    4267    2987    5333    6731    245 245
4267    5333        4267    9493    2987    3072    9600    10101   10240   10240
6688    3093    5760        1280    3072    9995    11093   8384    10347   10347
6731    245 5333    6731        9995    3008    907 2987    5653    5653
10101   10240   9600    10101   10240       11093   1493    3072    6187    6187
8384    10347   11093   8384    10347   3072        9493    9995    9493    9493
2987    5653    907 2987    5653    9995    10240       3008    6720    6720
3072    6187    1493    3072    6187    3008    10347   6720        3008    9493
9995    9493    9493    9995    9493    11093   5653    9493    3072        1280
3008    6720    1280    3008    6720    9493    6187    1280    9995    3008]; 
f=[150000000 150000000 150000000];
o=[32896 32896 32896 32896];
Q=[1500 1500 1500];
d=[419 526 475 464 680 489 509 460];
q=[1100 1100 1100 1100];

Answer 1

如果您希望路由在它开始的同一站点结束，则必须明确声明为约束。您的约束仅声明对于每辆车，车辆必须离开任何仓库，并且必须进入任何仓库。您可能还想要这样的东西：

forall(k in K) forall (m in M) sum(i in C) X[<m,i,k>] == sum(c in C) X[<i,m,k>];

也就是说，对于每个库，已用出站弧数必须与已用入库弧数相同。 或者，您可以声明此流量守恒约束

forall (h in C, k in K)
sum(i in V:i!=h) X[<i,h,k>] - sum (j in V:j!=h) X[<h,j,k>] == 0 ;

也适用于仓库(目前仅针对客户声明(。