我想编写一个计算机程序，当给定单个输入和一系列可能的输出时，该程序将给出一系列"简单"函数。我知道会给出无限多个函数，不可能为每一个输出都给出一个函数（因为任何两个实数之间都有无限多个实数）。对于输出范围，我想将输出限制为具有2个左右的有效数字，并且我想要一个"简单函数"列表（简单函数基于函数度及其系数）
例如，假设我想为一组值（1，a）、（2，b）、（3，c）找到一个函数，其中a在7和8之间（包括7和8），b在9和10之间（包括9和10），c在11和12之间（包括11和12）。我该如何生成这样一个简单函数的列表？
我对这个话题做了一些研究，但找不到这个问题的答案。我发现一个程序基于一组输入和输出值给出了一系列函数（由于某种原因，该程序不起作用），但对于一系列输出值却没有。
此外，每个输出的范围的长度是1。
非常感谢，任何帮助都将不胜感激！
我只考虑多项式解。你可以使用一个增加函数阶数的循环，然后在每次迭代中使用一个线性程序来检查是否存在该阶数的可行解。检查不需要目标函数的可行性。请记住，多项式函数的输入是多项式，但系数是线性的，这就是线性程序在这里工作的原因。
如果你不仅想最小化程度，而且想保持系数简单，事情可能会变得更复杂。特别是，如果你想要每个系数有固定的位数，你就进入了整数编程问题的领域，这就更难了。