如何通过 253(175-253) 的补码法减去 2？

Question

对于 2 的补码，计算机的减法过程。

176-253=176+（-253）

176=10110000

253=11111101

253（反转）=00000010

253（补）=00000010+1=00000011

-253=253（补音）=00000011

176+（-253）=10110000+00000011=10110011=179？

但实际上 176-253=-77

有人告诉我这里出了什么问题吗？

Answer 1

对于 8 位，您只能在 2 的补码中表示从 -128 到 127 的数字（包括 2）。您的两个数字都超出了该范围。您至少需要九位才能执行所需的计算。

在 2 的补码中，最高有效位（MSB，左起第一位）表示符号，1 表示负数，0 表示非负数。值：

00000011

不是 -253，而是 3。

以 9 位为单位进行计算，结果如下：

176 = 010110000
253 = 011111101
253(inverse) = 100000010
253(complement) = 100000010+1=100000011
-253 = 253(complement) = 100000011
176+(-253) = 010110000 + 100000011 = 110110011 = -77

请注意，所有负

数的 MSB=1，所有非负数的 MSB=0。