求解MATLAB中有两个变量的方程式线性系统

Question

这似乎是一个简单的问题。我需要它。假设我们有两个方程：

2 * y x 1 = 0

和

y -2 * x = 0

我想找到可以从此方程式计算的两分：

  |x + 2 * y + 1|        |-2 *x +  y |
------------------- = ----------------- 
(sqrt(2^2 + 1^2))      (sqrt(1^2 + 2^2))

要使长话短说，我们只需要解决以下方程式：

2 * y + x + 1 = -2 *x +  y  
and
2 * y + x + 1 =  2 *x -  y 

但是，使用MATLAB的solve函数：

syms x y
eqn1   = 2 * y + x + 1 == -2 *x +  y ;
eqn2   = 2 * y + x + 1 ==  2 *x -  y ;
[x, y] = solve (eqn1 , eqn2, x, y)   ;

会给我：

x = -1/5和y = -2/5

，但是，我正在寻找结果方程，即：

y = -3 * x - 1和3 * y = 2 * x - 1

那么，有人知道我如何获得上述行方程而不是结果点吗？谢谢，

Answer 1

以下应在左侧用y求解两个方程：

y1 = solve(eqn1,y)
y2 = solve(eqn2,y)

结果：

y1 =
- 3*x - 1
y2 =
x/3 - 1/3

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顺便说一句，通过将其视为矩阵反转问题Ax=b而不是使用MATLAB的符号工具来解决该系统要快得多：

A = [1 2; -2 1];
b = [-1; 0];
x = Ab

结果：

x =
   -0.2000
   -0.4000