R-优化 - 极限和简单约束

Question

我有一个相当简单的优化问题，尽管我对R相当不错，但优化是我做很多事情的事情。

my.function <- function(parameters){
  x <- parameters[1]
  y <- parameters[2]
  z <- parameters[3]
  ((10*x^2) - ((y/2) * (z/4)))^2
}
result <- optim(c(7,10,18),fn = my.function, method = 'L-BFGS-B',
      lower = c(2,7,7),
      upper = c(15,20,20))
result$par
#[1]  2.205169 19.546621 19.902243

这是我正在处理的问题的完整版本，因此，如果其目的没有意义，请原谅它。我使用" L-BFGS-B"方法有限制，但是我需要添加一个约束，但我不确定如何做。我正在尝试实施的规则如下：

• x必须在2至15
之间
• y必须在7至20
之间
• z必须在7至20
之间
• z＆lt; = y

这是我不知道如何实施的最后一个。任何帮助，将不胜感激。谢谢。

Answer 1

如果违反约束，则将大量数字添加到目标函数，即将my.function的最后一行更改为：

((10*x^2) - ((y/2) * (z/4)))^2 + ifelse(y > z, 10^5, 0)

在这种情况下，结果确实满足了约束。同样，由于该目标是非负的，其值不能小于0，因此我们达到了最小值数字公差。

result$par
## [1]  2.223537 19.776462 20.000000
result$value
## [1] 1.256682e-11