if 语句在应该计算 TRUE 时不计算 TRUE

Question

我有一个"x"值数组（PDE 求解器的网格），当我传递给基于这些 x 值填充另一个数组的函数时，涉及一个 x 值的特定表达式无法正确计算。 x 值范围为 -1：1，增量为 0.0125，x = -0.5 和 x = 0.5 时，我需要以与其他值不同的方式处理这些情况。 但是，对于点 x = 0.5，下面的块无法计算为 TRUE（对于 x = -0.5 是可以的）。 以下是问题块的精简片段，详细信息如下：

int N = 160;
double delta_x = 0.0125;
const double lims = 0.5 * delta_x;
for(int i = 0; i <= N; i++)
{                                
  if((x[i] < -0.5) || (x[i] > 0.5)) sol[i] = 0;
  else if( (abs(x[i] + 0.5) < lims) || (abs(x[i] - 0.5) < lims) )  sol[i] = 0.5;
  else sol[i] = 1;
  cout << setprecision(30) << "lims: " << lims << ", abs(x[i] - 0.5): " << abs(x[i] - 0.5) << endl;
  cout << "sol[" << i << "]: " << sol[i] << endl;                                                                                         
}

下面是 x = 0.5 的输出：

lims: 0.00625000000000000034694469519536, abs(x[i] - 0.5): 1.11022302462515654042363166809e-16
sol[120]: 0

因此，看起来 if 语句中的表达式应该在 x = 0.5 时返回 TRUE，即使它当然不完全是 0.5，因为它在范围的"lims"内。 有什么想法吗？？

Answer 1

对原始问题的回答

if语句中的表达式确实计算为 true。如果没有，那么您将不会看到问题中包含的输出。

FWIW，更简单的测试是

abs(abs(x[i]) - 0.5) < lims

对

最新版本问题的回答

if((x[i] < -0.5) || (x[i] > 0.5)) sol[i] = 0;
else if( (abs(x[i] + 0.5) < lims) || (abs(x[i] - 0.5) < lims) )  sol[i] = 0.5;
else sol[i] = 1;

您声明x[i]接近 0.5，但没有将sol[i]设置为 0.5，实际上将其设置为 0 。在这种情况下，唯一理智的结论是满足x[i] > 0.5和第一个条件：

if((x[i] < -0.5) || (x[i] > 0.5)) sol[i] = 0;

因此，您需要更改测试的顺序：

if( (abs(x[i] + 0.5) < lims) || (abs(x[i] - 0.5) < lims) )  sol[i] = 0.5;
else if((x[i] < -0.5) || (x[i] > 0.5)) sol[i] = 0;
else sol[i] = 1;

我会这样写：

if (abs(abs(x[i]) - 0.5) < lims)
    sol[i] = 0.5;
else if ((x[i] < -0.5) || (x[i] > 0.5)) 
    sol[i] = 0;
else 
    sol[i] = 1;

---

将来请务必在您提出的问题中包含正确的代码。

Answer 2

好吧，现在在你更正代码之后，问题很明显了。对于x[i] = 0.5控件被第一个条件截获

if((x[i] < -0.5) || (x[i] > 0.5)) sol[i] = 0;

它甚至没有达到你的abs评估。

浮点数并不总是精确的。虽然确实可以精确表示0.5，但它仅适用于直接分配0.5或使用一些简单且特别稳定的计算来达到该值的情况（例如在1.0/2的情况下）。在更复杂的情况下，您最终可能会得到不精确的0.5值（例如在0.1 * 5的情况下）。这就是导致它被第一个if拦截的原因。您的正0.5是不精确的，恰好大于精确的0.5。

解决此问题的一种方法可能是将基于lim的近似比较放在首位，然后进行"精确"比较

if( (abs(x[i] + 0.5) < lims) || (abs(x[i] - 0.5) < lims) )  sol[i] = 0.5; 
else if((x[i] < -0.5) || (x[i] > 0.5)) sol[i] = 0;
else sol[i] = 1;