德摩根定律简化

Question

我想知道如何解决这个问题，我被告知应该使用demorgan的定律来完成。

M = X*(BAR(Y + Z)) + (X + BAR(Y))*(X + BAR(Z))

我应该找到一笔产品。

编辑：可以在此处找到身份的链接

Answer 1

您可以使用de Morgan，也可以直接形成真相表：

X Y Z   M
0 0 0   1
0 0 1   0
0 1 0   0
0 1 1   0
1 0 0   1
1 0 1   1
1 1 0   1
1 1 1   1

so：

M = X+(Y+Z)'

Answer 2

我将使用数学符号， ∨ for 或， ∧ for and 和，而 ¬ for 。

M = X ∧ ( ¬( Y ∨ Z ) ) ∨ ( X ∨ ¬Y ) ∧ ( X ∨ ¬Z )
  ⇔ X ∧ ( ¬Y ∧ ¬Z ) ∨ ( X ∨ ¬Y ) ∧ ( X ∨ ¬Z )
  ⇔ ( X ∧ ( ¬Y ∧ ¬Z ) ) ∨ ( ( X ∨ ¬Y ) ∧ ( X ∨ ¬Z ) )
  ⇔ ( X ∧ ¬Y ∧ ¬Z ) ∨ ( X ∨ ( ¬Y ∧ ¬Z ) )
  ⇔ ( X ∧ ¬Y ∧ ¬Z ) ∨ X ∨ ¬( Y ∨ Z )
  ⇔ X ∨ ¬( Y ∨ Z )

可以完成最后一行，因为X ∧ ¬Y ∧ ¬Z => X，而仅X将M评估为true，因此不需要操作数。