试着比较两个哈希值.都是大整数形式

Question

我试图比较两个值，hcB已被散列，然后对值进行幂运算，hci正在做exp值的逆。然后比较。它们应该是平等的，但事实并非如此。

public class Hash 
{
    static MessageDigest sha1;
    private static final int unitLength = 160; // SHA-1 has 160-bit output.

    public static void main(String[] args)throws Exception
    {
        String s  = new String("hello");
        BigInteger b =new BigInteger(s.getBytes()); // Big integer conversion
        MessageDigest sha1 = MessageDigest.getInstance("SHA-1");    
        sha1.reset();
        sha1.update(s.getBytes());
        byte[] hc = sha1.digest();  
        BigInteger hcB=new BigInteger(1,hc);    

        KeyGenerator keyRC=new KeyGenerator();  
        try {
            keyRC.initialize();//generating key 

           BigInteger HashClValueExp=hcB.modPow(keyRC.RC, keyRC.p);// exponentiate of hashed value
           System.out.println("HasheCldExp Value: "+HashClValueExp);
           //Inverse RC         
           BigInteger inv = keyRC.RC.modInverse(keyRC.q);
           System.out.println("Inverse RC: " + inv);
          // Hash value inverse computation 
           BigInteger hci = HashClValueExp.modPow(inv, keyRC.p);
           System.out.println("hci: " + hci); // prints in hex
           System.out.println("hcB: " + hcB);   
           System.out.println("Compare hci and hcB :" + hci.compareTo(hcB));

        } catch (Exception e) {
            e.printStackTrace();
        }
    }
}

Answer 1

基本上要对N的模幂求反你需要计算mod phi(N)的逆。(非mod N).

phi(N)是N中包含gcd(x, N) = 1的元素的个数(换句话说，它们不共享任何素数因子)。如果你不知道N的所有质因数，计算这个函数的值是很困难的N的保理也不能(据我们所知)有效地完成。
这实际上是RSA-crypto-system的安全性所依赖的属性。

因此，为了使您的代码正常工作，您需要密钥生成器生成一组非常特定的值(我的示例显示了RSA加密所需的内容):

class RSAKey {
    private final BigInteger p, q, e; // p and q must be distinct primes
    public RSAKey(BigInteger p, BigInteger q, BigInteger e) {
        this.p = p; this.q = q; this.e = e;
    }
    public BigInteger getN() { return p.multiply(q) } // return N
    public BigInteger getE() { return e }; // return e
    public BigInteger getPhiN() { // return phi(N)
        return p.subtract(new BigInteger("1").multiply(q.subtract(new BigInteger("1")); // (p-1) * (q-1)
    }
}

您的密钥生成器只需要生成两个随机质数p和q以及一个随机值e，并将它们传递给上述类。
您编写的模求幂后跟反转的代码如下所示:

RSAKey key  = keyGen.generateKey();
/* 
 * compute the decryption exponent d as:
 * d = e^-1 mod phi(N)
 */
BigInteger d = key.getE().modInverse(key.getPhiN());
BigInteger c  = m.modPow(e, N); // encrypt message m to ciphertext c
BigInteger m1 = c.modPow(d, N); // decrypt ciphertext c to message m1
System.out.println(m.equals(m1)); // the messages should be equal now

注:自己实现RSA仅用于教育目的!如果你想在其他地方使用rsa加密，您应该使用Java Cipher-类和Java KeyGenerator!