Frustum和透视矩阵

Question

我有一些转换矩阵的代码，并添加了一些处理Frustum和Perspective的函数。

问题是，当我调用透视图时，一切看起来都像我有一个非常大的视野（在屏幕中间，边缘非常拉伸）。当我增加接近值时，这种效果会更糟。

    void Frustum(T left, T right, T bottom, T top, T zNear, T zFar)
    {
        m[0][0]=2.0f*zNear/(right-left);
        m[1][0]=0.0f;
        m[2][0]=(right+left)/(right-left);
        m[3][0]=0.0f;
        m[0][1]=0.0f;
        m[1][1]=2.0f*zNear/(top-bottom);
        m[2][1]=(top+bottom)/(top-bottom);
        m[3][1]=0.0f;
        m[0][2]=0.0f;
        m[1][2]=0.0f;
        m[2][2]=-(zFar+zNear)/(zFar-zNear);
        m[3][2]=-2.0f*zFar*zNear/(zFar-zNear);
        m[0][3]=0.0f;
        m[1][3]=0.0f;
        m[2][3]=-1.0f;
        m[3][3]=0.0f;
    }
    void Perspective(T fovy,T aspectRatio,T zNear,T zFar)
    {
        T xmin,xmax,ymin,ymax;
        ymax= zNear* tan(fovy*Math<T>::PI/360.0);
        ymin= -ymax;
        xmin= ymin*aspectRatio;
        xmax= ymax*aspectRatio;
        Frustum(xmin,xmax,ymin,ymax,zNear,zFar);
    }

当类被模板化时，T是一个float或double（对于测试，我只使用了float）。

我使用的测试值是fovy="60" znear="1.0" zfar="1000.0"，当我将它们更改为fovy="60" znear="10.0" zfar="1000.0"时，情况会更糟。

请注意，矩阵是DirectX样式的，但我在OpenGL中使用它们，因此我必须更改着色器中的乘法顺序。

你们看到我的代码有什么问题吗？

感谢

Answer 1

问题是，当我开始使用转置矩阵（DirectX样式）时，我认为我还必须转置截头体数学，这不是一个好主意。

Frustum函数应该是这样的：

    void Frustum(T left, T right, T bottom, T top, T zNear, T zFar)
    {
        T zDelta = (zFar-zNear);
        T dir = (right-left);
        T height = (top-bottom);
        T zNear2 = 2*zNear;
        m[0][0]=2.0f*zNear/dir;
        m[0][1]=0.0f;
        m[0][2]=(right+left)/dir;
        m[0][3]=0.0f;
        m[1][0]=0.0f;
        m[1][1]=zNear2/height;
        m[1][2]=(top+bottom)/height;
        m[1][3]=0.0f;
        m[2][0]=0.0f;
        m[2][1]=0.0f;
        m[2][2]=-(zFar+zNear)/zDelta;
        m[2][3]=-zNear2*zFar/zDelta;
        m[3][0]=0.0f;
        m[3][1]=0.0f;
        m[3][2]=-1.0f;
        m[3][3]=0.0f;
    }

Answer 2

计算

z_delta=(zfar-znear);//used two times!
direction=(right-left);//used two times!
height=(top-bottom);//used two times!
znear_2=2.0f*znear; //used 3 times!

只有一次！然后在任何你想要的地方使用它

而且，除法非常昂贵，您可以预先计算除法并将其存储在数组中，您只需要在执行过程中从数组中获取预先计算的元素。

例如：如果顶部和底部范围很小，那么您可以在一个小数组中表示计算（实际上它是除数和除数的映射）

Answer 3

我认为问题出在Perspective()中：当计算ymax时，不应该乘以zNear。从数学上讲，你投影到一个单位距离的平面上，而不是zNear平面；这种价值在那里没有任何意义。

请尝试仅设置ymax= tan(fovy*Math<T>::PI/360.0)。仍然不能保证它会是正确的，但这应该更理智。。。