我对OpenGL完全陌生,对C++也完全生疏。对于学校作业,我必须修改一些C++入门代码来创建一个基本的2D动画。
我想把一个单位正方形变换成各种梯形。我可以计算实现这一点的单应性,但我不知道如何将它们应用于矩阵堆栈。
表单的现有代码:
// Draw rectangle
glLoadIdentity();
glPushMatrix();
glScalef(HEIGHT, WIDTH, 1.0)
// C++ code to set colour
// C++ code to draw square
glPopMatrix()
按照预期,使用选定的颜色绘制一个缩放为"高度"one_answers"宽度"的矩形。
单应性之一是:
1.0 0.0 0.0
0.0 9.0/4.0 3.0/4.0
0.0 1.0/12.0 1.0/4.0
它分别将点(1,1)、(-1,1),(-1,-1)、(1,-1)转换为(3,9)、(-3,9),(-6,-9)、(6,-9)。
我将此列主要顺序表示为:
float homographyBody[9] = {1.0, 0.0, 0.0, 0.0, 9.0/4.0, 1.0/12.0, 0.0, 3.0/4.0, 1.0/4.0}
但是,替换:
glMultMatrixf(homographyBody)
用于:
glScalef(HEIGHT, WIDTH, 1.0)
没有达到预期效果。
除了从靠近原点的点向上向右延伸的长楔之外,乘法和缩放的组合似乎无法渲染任何东西。
我怀疑我只是对一些基本概念一无所知。欢迎提出任何建议。
glMultMatrix()
需要一个4x4矩阵作为参数。此外,正如您已经注意到的,OpenGL按列主顺序存储矩阵。
要做到这一点,您必须将矩阵扩展到4x4。您需要一个4x4矩阵来转换在同质坐标中表示的3D点,就像您原来的3x3矩阵在同质坐标下转换2D点一样。
对于您的3x3矩阵,转换应用为:
[ a00 a01 a02 ] [ x ] [ a00 * x + a01 * y + a02 ]
[ a10 a11 a12 ] * [ y ] = [ a10 * x + a11 * y + a12 ]
[ a20 a21 a22 ] [ 1 ] [ a20 * x + a21 * y + a22 ]
由此,除以w
(结果向量的第三个分量)后,得到的结果点为:
x' = (a00 * x + a01 * y + a02) / (a20 * x + a21 * y + a22)
y' = (a10 * x + a11 * y + a12) / (a20 * x + a21 * y + a22)
将其扩展到4x4矩阵,在这里我们并不真正关心z
坐标:
[ a00 a01 0.0 a02 ] [ x ] [ a00 * x + a01 * y + a02 ]
[ a10 a11 0.0 a12 ] * [ y ] = [ a10 * x + a11 * y + a12 ]
[ 0.0 0.0 1.0 0.0 ] [ z ] [ z ]
[ a20 a21 0.0 a22 ] [ 1 ] [ a20 * x + a21 * y + a22 ]
除以w
(现在是结果向量的第四个分量)后,得到与以前相同的点。
例如:
float homographyBody[16] = {
1.0f, 0.0f, 0.0f, 0.0f,
0.0f, 9.0f/4.0f, 0.0f, 1.0f/12.0f,
0.0f, 0.0f, 1.0f, 0.0f,
0.0f, 3.0f/4.0f, 0.0f, 1.0f/4.0f
};