我正在编写一些代码，我想知道我是否正确计算了排序数组中的百分位数。目前，如果我想计算第 90 个百分位数，我会这样做：ARR[(9 * (N + 1((/10]。或者，假设我正在计算排序数组中的第 50 个百分位数，我这样做：ARR[(5 * (N + 1((/10]。更一般地说，为了计算第 x 个百分位数，我检查索引 [x/100 * (N + 1(]，其中 N 是数组的大小。
这些似乎正在工作，但我只是在想是否有某种我错过的边缘情况。 例如，假设您只有 5 个元素。那么第 90 个百分位数应该是多少？它应该只是最大值吗？
提前致谢
例如，假设您只有 5 个元素。那么第 90 个百分位数应该是多少？它应该只是最大值吗？
是的。如果你按照这样的定义(这个只是从维基百科复制的(
N 个有序值列表的第 P 个百分位数(从最小到最大排序(是列表中的最小值，使得不超过 P %的数据严格小于该值，并且至少 P %的数据小于或等于该值
第 5 个元素可以是第 90 个百分位数：
- 不超过 P %的数据严格小于值：80% 的数据严格小于最大元素，即不超过 90% 至少 P %的数据小于或等于
- 该值：100% 的数据小于或等于第 5 个元素，即至少 90%
第 5 个元素是可以做到这一点的最小元素(即使第 4 个和第 5 个元素相等，第 5 个元素仍然是最小的元素，因为百分位数是关于值的，而不是位置(。
对于微调公式，边界情况更有趣 - 例如 5 元素列表的第 79-80-81 个百分位数
element index: 0 1 2 3 4
strictly less: 0% 20% 40% 60% 80%
less or equal: 20% 40% 60% 80% 100%
第 79 个百分位数：预计第 4 个百分位数(60%<79%，79%<=80%( 第 80 个百分位数：预计第 4 个(60%<80%，80%<=80%( 第 81 个百分位数：预计第 5 个(80%<81%，81%<=100%(
这感觉就像向上舍入某些东西(分数指数((知道 80 是边界并查看映射 79->3、80->3 但 81->4(。该函数通常被称为类似ceil()，Math.ceil()(问题指定目前没有编程语言(
P 5*P/100 ceil(5*P/100) (5=N)
79 3.95 4
80 4 4
81 4.05 5
((N+1)会产生 4.74、4.8、4.86，所以可以肯定地说不需要+1(
因此ceil(N*P/100)似乎真的是那个(当然它也在维基百科上，仅比定义低 2-3 行(
请注意，编程语言可能会添加各种怪癖：
- 数组/列表通常从 0 开始索引
ceil()的结果可能需要转换为整数- 还有一个偷偷摸摸的：如果
N和P是整数，您可能需要确保除法不是整数除法(自动丢弃分数部分，因此向下舍入结果(。
Java 行是这样的
int index=(int)Math.ceil(N*P/100.0)-1;
如果你想要第 0 个百分位数，它可以单独处理，或者与max()一起被黑到同一行
public static int percentile(int array[],float P) {
return array[Math.max(0,
Math.min(array.length, (int)Math.ceil(array.length*P/100))-1)];
}
(这个也使用min()，并且会为任何有限P产生一些结果，隐式地将其截断到 0<=P<=100 范围(