对于大于 3 x 3 的尺寸，OpenCV 的 Sobel 过滤器的核系数是多少？

Question

我使用大小为5x5和7x7的OpenCV的Sobel过滤器来计算图像导数。

有没有人能让我知道在OpenCV大小为5x5和7x7的Sobel过滤器的内核值?当我用谷歌搜索时，它显示了很多不同的内核。

下面是一些5 × 5的例子:

<标题> 1。可分

2   1   0   -1  -2
4   8   0   -4  -8
6  12   0   -12 -6
4   8   0   -4  -8
2   1   0   -1  -2

<标题> 2。不可分离的

2   1   0   -1  -2
4  10   0   -4  -10
7  17   0   -17 -7
4  10   0   -4  -10
2   1   0   -1  -2

<标题> 3。奇怪的不可分

2   1   0   -1  -2
3   2   0   -2  -3
4   3   0   -3  -4
3   2   0   -2  -3
2   1   0   -1  -2

Answer 1

如果你真的想知道OpenCV使用什么，你可以使用getDerivKernels来确定Sobel过滤器的内核系数。你需要做的就是指定你想要的方向和你想要的蒙版的大小。因此，每个内核大小有两个方向，所以我们需要调用四次。

然而，返回的是水平的(x)和垂直的(y) 1D核，它们代表Sobel过滤器，您可以使用它们通过sepFilter2D执行可分离的2D过滤。如果你真的想看到内核本身，你只需要从getDerivKernels返回x和y内核之间的外部乘积。

下面是使用Python的OpenCV接口快速显示5 × 5 x, y和7 × 7 x和y内核的一些东西:

In [1]: import numpy as np
In [2]: import cv2
In [3]: sobel5x = cv2.getDerivKernels(1, 0, 5)
In [4]: np.outer(sobel5x[0], sobel5x[1])
Out[4]: 
array([[ -1.,  -4.,  -6.,  -4.,  -1.],
       [ -2.,  -8., -12.,  -8.,  -2.],
       [  0.,   0.,   0.,   0.,   0.],
       [  2.,   8.,  12.,   8.,   2.],
       [  1.,   4.,   6.,   4.,   1.]], dtype=float32)
In [5]: sobel5y = cv2.getDerivKernels(0, 1, 5)
In [6]: np.outer(sobel5y[0], sobel5y[1])
Out[6]: 
array([[ -1.,  -2.,   0.,   2.,   1.],
       [ -4.,  -8.,   0.,   8.,   4.],
       [ -6., -12.,   0.,  12.,   6.],
       [ -4.,  -8.,   0.,   8.,   4.],
       [ -1.,  -2.,   0.,   2.,   1.]], dtype=float32)
In [7]: sobel7x = cv2.getDerivKernels(1, 0, 7)
In [8]: np.outer(sobel7x[0], sobel7x[1])
Out[8]: 
array([[  -1.,   -6.,  -15.,  -20.,  -15.,   -6.,   -1.],
       [  -4.,  -24.,  -60.,  -80.,  -60.,  -24.,   -4.],
       [  -5.,  -30.,  -75., -100.,  -75.,  -30.,   -5.],
       [   0.,    0.,    0.,    0.,    0.,    0.,    0.],
       [   5.,   30.,   75.,  100.,   75.,   30.,    5.],
       [   4.,   24.,   60.,   80.,   60.,   24.,    4.],
       [   1.,    6.,   15.,   20.,   15.,    6.,    1.]], dtype=float32)
In [9]: sobel7y = cv2.getDerivKernels(0, 1, 7)
In [10]: np.outer(sobel7y[0], sobel7y[1])
Out[10]: 
array([[  -1.,   -4.,   -5.,    0.,    5.,    4.,    1.],
       [  -6.,  -24.,  -30.,    0.,   30.,   24.,    6.],
       [ -15.,  -60.,  -75.,    0.,   75.,   60.,   15.],
       [ -20.,  -80., -100.,    0.,  100.,   80.,   20.],
       [ -15.,  -60.,  -75.,    0.,   75.,   60.,   15.],
       [  -6.,  -24.,  -30.,    0.,   30.,   24.,    6.],
       [  -1.,   -4.,   -5.,    0.,    5.,    4.,    1.]], dtype=float32)

注意内核没有被标准化。如果你想用这些来过滤，你可能应该规范化这些核。在getDerivKernels中有一个标志可以让你规范化掩码。

还要注意，给定大小的一个遮罩是另一个遮罩的转置，如果你想检测特定方向的边，这是有意义的。

---

为完整起见，这里是上述Python代码的c++版本。要编译代码，将其放入一个文件…将其命名为test.cpp，然后在终端中执行以下操作:

g++ -Wall -g -o test test.cpp `pkg-config --cflags --libs opencv`

编译后，使用./test运行程序。

---

#include <cv.h>
using namespace std;
using namespace cv;
int main() {
    // For the kernels
    Mat sobelX, sobelY;
    // 5 x 5 - x direction
    getDerivKernels(sobelX, sobelY, 1, 0, 5, false, CV_32F);
    cout << "sobel5x = " << endl << " " << sobelX*sobelY.t() << endl << endl;
    // 5 x 5 - y direction
    getDerivKernels(sobelX, sobelY, 0, 1, 5, false, CV_32F);
    cout << "sobel5y = " << endl << " " << sobelX*sobelY.t() << endl << endl;
    // 7 x 7 - x direction
    getDerivKernels(sobelX, sobelY, 1, 0, 7, false, CV_32F);
    cout << "sobel7x = " << endl << " " << sobelX*sobelY.t() << endl << endl;
    // 7 x 7 - y direction
    getDerivKernels(sobelX, sobelY, 0, 1, 7, false, CV_32F);
    cout << "sobel7y = " << endl << " " << sobelX*sobelY.t() << endl << endl;
    return 0;
}

请注意，x和y内核都是列向量，因此您需要对y向量进行转置，使其成为计算外积的行向量。

Answer 2

您可能还想看看我对任意大小和角度的索贝尔核的推导https://stackoverflow.com/a/41065243/2424669