我在ubuntu 16.04 LTS和docker 1.12.0 版本上运行了docker tomcat 8
$docker run-it--rm-p 8080:8080 tomcat:8.0使用CATALINA_BASE：/usr/local/tomcat使用CATALIA_HOME:
/usr/local/ttomcat使用CATALINA_TMPDIR:/usr/local/tomcat/temp使用JRE_HOME:/usr/lib/jvm/java-7-openjdk-amd64/JRE使用CLASSPATH:
/usr/local/tomcat/bin/bootstrap.jar:/usr/local/ttomcat/bin/tomcat-juli.jar2016年12月18日09:53:03.958信息[min]org.apache.catalina.startup.VersionLoggerListener.log服务器版本：Apache Tomcat/8.0392016年12月18日09:53:03.960信息[main]org.apache.catalina.startup.VersionLoggerListener.log服务器已建立：
2016年11月9日08:48:39 UTC2016年12月18日09:53:03.960信息[min]org.apache.catalina.startup.VersionLoggerListener.log服务器编号：
8.0.39.02016年12月18日09:53:03.961信息[min]org.apache.catalina.startup.VersionLoggerListener.log操作系统名称：
Linux2016年12月18日09:53:03.961信息[min]org.apache.catalina.startup.VersionLoggerListener.log操作系统版本：
4.4.0-31-generic2016年12月18日09:53:03.961信息[min]org.apache.catalina.startup.VersionLoggerListener.log体系结构：
amd642016年12月18日09:53:03.961信息[min]org.apache.catalina.startup.VersionLoggerListener.log Java主页：
/usr/lib/jvm/Java-7-openjdk-amd64/jre2016年12月18日09:53:03.961信息[min]org.apache.catalina.startup.VersionLoggerListener.log JVM版本：
1.7.0_111-b012016年12月18日09:53:03.961信息[min]org.apache.catalina.startup.VersionLoggerListener.log JVM供应商：
Oracle Corporation2016年12月18日09:53:03.962信息[min]org.apache.catalina.startup.VersionLoggerListener.log catalina_BASE:
/usr/local/tomcat2016年12月18日09:53:03.962信息[min]org.apache.catalina.startup.VersionLoggerListener.log catalina_HOME:
/usr/local/tomcat2016年12月18日09:53:03.962信息[min]org.apache.catalina.startup.VersionLoggerListener.log命令行自变量：-Djava.util.logging.config.file=/usr/local/tomcat/conf/logging.properties2016年12月18日09:53:03.962信息[min]org.apache.catalina.startup.VersionLoggerListener.log命令行自变量：-Djava.util.logging.manager=org.apache.juli.ClassLoaderLogManager2016年12月18日09:53:03.963信息[min]org.apache.catalina.startup.VersionLoggerListener.log命令行参数：-Djdk.tls.ephemeralDHKeySize=20482016年12月18日09:53:03.963信息[min]org.apache.catalina.startup.VersionLoggerListener.log命令行自变量：-Djava.procol.handler.pkgs=org.apache.catalina.webresources2016年12月18日09:53:03.963信息[min]org.apache.catalina.startup.VersionLoggerListener.log命令行参数：-Djava.assioned.dirs=/usr/local/tomcat/assioned2016年12月18日09:53:03.963信息[min]org.apache.catalina.startup.VersionLoggerListener.log命令行参数：-Dcatalina.base=/usr/local/tomcat2016年12月18日09:53:03.963信息[min]org.apache.catalina.startup.VersionLoggerListener.log命令行参数：-Dcatalina.home=/usr/local/tomcat2016年12月18日09:53:03.963信息[min]org.apache.catalina.startup.VersionLoggerListener.log命令行参数：-Djava.io.tmpdir=/usr/local/tomcat/temp2016年12月18日09:53:03.963信息[min]org.apache.catalina.core.AprLifecycleListener.lifecycleEvent Loaded基于APR的Apache Tomcat Native库1.2.10，使用APR版本1.5.1。2016年12月18日09:53:03.964信息[main]org.apache.catalina.core.AprLifecycleListener.lifecycleEvent APR功能：IPv6[true]，sendfile[true'，accept filters[false]，随机[true]。2016年12月18日09:53:03.967信息[main]org.apache.catalina.core.AprLifecycleListener.initializeSSL成功初始化(OpenSSL 1.1.0c 2016年11月10日)2016年12月18日09:53:04.067信息[main]org.apache.coyote.AbstractProtocol.init正在初始化ProtocolHandler["http-apr-8080"]2016年12月18日09:53:04.080信息[min]org.apache.coyote.AbstractProtocol.init初始化ProtocolHandler["ajp-apr-8009"]2016年12月18日09:53:04.084信息[min]org.apache.catalina.startup.catalina.load初始化已在中处理690毫秒2016年12月18日09:53:04.118信息[main]org.apache.catalina.core.StandardService.start内部启动服务Catalina2016年12月18日09:53:04.118信息[min]org.apache.catalina.core.StandardEngine.start内部启动Servlet引擎：Apache Tomcat/8.0392016年12月18日09:53:04.129信息[localhost-startStop-1]org.apache.catalina.startup.HostConfig.deployDirectory部署web应用程序目录/usr/local/tomcat/webapps/ROOT2016年12月18日09:53:04.656信息[localhost-startStop-1]org.apache.catalina.startup.HostConfig.deploy目录部署web应用程序目录/usr/local/tomcat/webapps/ROOT已完成527毫秒2016年12月18日09:53:04.657信息[localhost-startStop-1]org.apache.catalina.startup.HostConfig.deployDirectory部署web应用程序目录/usr/local/tomcat/webapps/host-manager2016年12月18日09:53:04.732信息[localhost-startStop-1]org.apache.catalina.startup.HostConfig.deploy目录部署web应用程序目录/usr/local/tomcat/webapps/host-manager在76毫秒内完成2016年12月18日09:53:04.733信息[localhost-startStop-1]org.apache.catalina.startup.HostConfig.deployDirectory部署web应用程序目录/usr/local/tomcat/webapps/examples2016年12月18日09:53:05.177信息[localhost-startStop-1]org.apache.catalina.startup.HostConfig.deploy的目录部署web应用程序目录/usr/local/tomcat/webapps/examples具有在444毫秒内完成2016年12月18日09:53:05.177信息[localhost-startStop-1]org.apache.catalina.startup.HostConfig.deployDirectory部署web应用程序目录/usr/local/tomcat/webapps/manager2016年12月18日09:53:05.218信息[localhost-startStop-1]org.apache.catalina.startup.HostConfig.deploy的目录部署web应用程序目录/usr/local/tomcat/webapps/manager具有在41毫秒内完成2016年12月18日09:53:05.219信息[localhost-startStop-1]org.apache.catalina.startup.HostConfig.deployDirectory部署web应用程序目录/usr/local/tomcat/webapps/docs2016年12月18日09:53:05.245信息[localhost-startStop-1]org.apache.catalina.startup.HostConfig.deploy的目录部署web应用程序目录/usr/local/tomcat/webapps/docs已完成在26毫秒内2016年12月18日09:53:05.250信息[main]org.apache.coyote.AbstractProtocol.start启动ProtocolHandler["http-apr-8080"]2016年12月18日09:53:05.259信息[main]org.apache.coyote.AbstractProtocol.start启动ProtocolHandler["ajp-apr-8009"]2016年12月18日09:53:05.260信息[main]org.apache.catalina.startup.catalina.start 1175 ms 中的服务器启动
并将目录检查到/usr/local/tomcat，但没有该目录，tomcat目录在哪里？
根据Tomcat的官方镜像文档(在DockerHub上)，Tomcat的位置确实是/usr/local/Tomcat。
我已经执行了docker run -it --rm -p 8080:8080 tomcat:8.0 /bin/bash，我可以确认这是真的。请尝试执行上述命令并检查结果。
仅供参考，在docker run命令的末尾添加/bin/bash将在容器内执行BASH，并允许您与它的内容进行交互。