c-从十进制转换为非十进制并打印(没有字符串、数组和递归)

Question

需要帮助，了解如何将十进制数转换为非十进制形式（任何形式，由用户输入）并打印它。限制是不允许使用数组和字符串，虽然我为此编写了递归函数，但我正在考虑一种非递归方法。

与其说是任何重要/严肃的事情，不如说是个人挑战/锻炼，所以请告诉我该把自己推到哪里。

注意：我正在C中进行此练习。

Answer 1

回想一下，基数B中的数字x表示为：x=a_nbⁿ+…+a₂B²+a₁B+a₀，其中0≤a_i<B。注意，用x除以B得到a_nB^n-1+…+a₂B+a₁余数a₀/B。换句话说，xmodb=a₀（mod是模的缩写，它是除法后的余数）。

作为算法实现：

var x    = POSITIVE_INTEGER
var base = POSITIVE_INTEGER2
while x > 0
    print(x mod base)
    x = x div base    // Where "div" is integer division, equivalent to math.floor(x/base)
                      // This way we are discarding a_0.
                      // Next iteration we will get a_1, then a_2, etc.

这将以相反的顺序打印数字。

解决方法：我们不是调制得到最低有效位，而是调制得到最高有效位。我们注意到x-（xmodbⁿ）=a_n，其中n是最高有效数字。

var x    = POSITIVE_INTEGER
var base = POSITIVE_INTEGER2
var bn   // This is base**n, where `n` is the most significant digit.
while x > 0
    print(x - x mod bn) // Print out a_n
    x = x mod bn        // Discard a_n
    bn = bn / base      // Next iteration get a_(n-1), then a_(n-2), etc.

bn可以计算为base ** math.floor(math.log(x) / math.log(base))或通过

var bn = 1
while bn * base < x
    bn = bn * base