确定一个点的飞机的哪一侧

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我遇到了一个有趣的旧代码,我很难理解。

我们使用Euler矩阵执行两次旋转,然后乘以原始矢量来确定点的新位置(x,y(。没问题。

然而,下一行代码将旋转矩阵的点乘积与向量进行旋转矩阵第二行,以确定该点的平面的哪一侧。为了清楚起见,旋转矩阵是围绕X轴的旋转的产物,然后是Y轴围绕Y轴,一个"组合"矩阵。

我知道如何使用平面和向量的点乘积来执行此操作,但是我找不到有关为什么使用Euler矩阵的第二行工作的引用 - 而且它确实有效!

谢谢

考虑基本旋转:

[p0]   [R00 R01 R02] [q0]
[p1] = [R10 R11 R12] [q1]
[p2]   [R20 R21 R22] [q2]

p(p1(的" y"分量只是q的第二行之间的点产物。如果是积极的话,它在X-Z平面的一侧,如果负面,则在另一侧。如果为零,则坐在飞机顶部。(回想一下X-Z平面包含y为0的所有点。(

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