是否存在时间复杂度为Ө(n²)的决策算法?



是否存在时间复杂度为Ө(n²)的决策问题?

换句话说,我正在寻找一个决策问题,其最著名的解已经证明具有N²的下界。

我想在矩阵中寻找最大的数,但问题是矩阵是O(n²)的输入,所以解是线性的。

不需要是已知的问题,假设一个问题就足够了。

是否存在闭对?

在任何"困难"度量空间中,给定n点,是否存在距离小于r的对,其中r输入参数?


直观地证明:

如果r是输入参数,则必须搜索每个点。

对于一个点,你需要计算到其他点的距离,也就是Θ(n)

n点,你有n *Θ(n) =Ө(n²)。


时间复杂度:Ө(n²)

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