我有一项任务要做。问题是这样的。你给出一个数字，比如x。程序计算从1开始的数字的平方，只有当它是回文时才会打印出来。程序继续打印这些数字，直到达到您提供的数字x。
我已经解决了这个问题。它适用于uptl x=10000000。在合理的时间内执行，效果良好。我想提高代码的效率。如果需要，我愿意更改整个代码。我的目标是制作一个可以在大约5分钟内执行10^20的程序。
limit = int(input("Enter a number"))
def palindrome(limit):
count = 1
base = 1
while count < limit:
base = base * base #square the number
base = list(str(base)) #convert the number into a list of strings
rbase = base[:] #make a copy of the number
rbase.reverse() #reverse this copy
if len(base) > 1:
i = 0
flag = 1
while i < len(base) and flag == 1:
if base[i] == rbase[i]: #compare the values at the indices
flag = 1
else:
flag = 0
i += 1
if flag == 1:
print(''.join(base)) #print if values match
base = ''.join(base)
base = int(base)
base = count + 1
count = count + 1
palindrome(limit)
他是我的版本：
import sys
def palindrome(limit):
for i in range(limit):
istring = str(i*i)
if istring == istring[::-1]:
print(istring,end=" ")
print()
palindrome(int(sys.argv[1]))
在我的机器上为您的版本计时：
pu@pumbair: ~/Projects/Stackexchange time python3 palin1.py 100000
121 484 676 10201 12321 14641 40804 44944 69696 94249 698896 1002001 1234321
4008004 5221225 6948496 100020001 102030201 104060401 121242121 123454321 125686521
400080004 404090404 522808225 617323716 942060249
real 0m0.457s
user 0m0.437s
sys 0m0.012s
我的：
pu@pumbair: ~/Projects/Stackexchange time python3 palin2.py 100000
0 1 4 9
121 484 676 10201 12321 14641 40804 44944 69696 94249 698896 1002001 1234321
4008004 5221225 6948496 100020001 102030201 104060401 121242121 123454321 125686521
400080004 404090404 522808225 617323716 942060249
real 0m0.122s
user 0m0.104s
sys 0m0.010s
顺便说一句，我的版本给出了更多的结果（0，1，4，9）。
这样的东西肯定会执行得更好（避免不必要的额外列表操作），可读性更强：
def palindrome(limit):
base = 1
while base < limit:
squared = str(base * base)
reversed = squared[::-1]
if squared == reversed:
print(squared)
base += 1
limit = int(input("Enter a number: "))
palindrome(limit)
我认为我们可以做得简单一点。
def palindrome(limit):
count = 1
while count < limit:
base = count * count # square the number
base = str(base) # convert the number into a string
rbase = base[::-1] # make a reverse of the string
if base == rbase:
print(base) #print if values match
count += 1
limit = int(input("Enter a number: "))
palindrome(limit)
字符串到数字和数字到字符串的转换是不必要的。字符串可以进行比较，这就是为什么不应该进行循环。
您可以在内存中保留一个方形回文列表，直到达到一定的限制（比如L）。如果输入数字x小于sqrt（L），您可以简单地迭代回文列表并打印它们。这样，您就不必对每个数字进行迭代，并检查其平方是否为回文
你可以在这里找到一个方形回文列表：http://www.fengyuan.com/palindrome.html
好的，这是我的程序。它缓存正方形的有效后缀（即固定k的n^2 mod 10^k值），然后搜索同时具有该后缀和以反转后缀开头的正方形。这个程序非常快：在24秒内，它列出了所有的回文方块，直到10^24。
from collections import defaultdict
# algorithm will print palindromic squares x**2 up to x = 10**n.
# efficiency is O(max(10**k, n*10**(n-k)))
n = 16
k = 6
cache = defaultdict(list)
print 0, 0 # special case
# Calculate everything up to 10**k; these will be the prefix/suffix pairs we use later
tail = 10**k
for i in xrange(tail):
if i % 10 == 0: # can't end with 0 and still be a palindrome
continue
sq = i*i
s = str(sq)
if s == s[::-1]:
print i, s
prefix = int(str(sq % tail).zfill(k)[::-1])
cache[prefix].append(i)
prefixes = sorted(cache)
# Loop through the rest, but only consider matching prefix/suffix pairs
for l in xrange(k*2+1, n*2+1):
for p in prefixes:
low = (p * 10**(l-k))**.5
high = ((p+1) * 10**(l-k))**.5
low = int(low / tail) * tail
high = (int(high / tail) + 1) * tail
for n in xrange(low, high, tail):
for suf in cache[p]:
x = n + suf
s = str(x*x)
if s == s[::-1]:
print x, s
样本输出：
0 0
1 1
2 4
3 9
11 121
22 484
26 676
101 10201
111 12321
121 14641
202 40804
212 44944
<snip>
111010010111 12323222344844322232321
111100001111 12343210246864201234321
111283619361 12384043938083934048321
112247658961 12599536942224963599521
128817084669 16593841302620314839561
200000000002 40000000000800000000004