现在，浮点数和双精度数，虽然它们可以近似任何类型的数字(虽然也可以说是整数，浮点数只是更精确)，它们在内部被表示为二进制小数。例如，十分之一近似为
0.00011001100110011... (... only goes to computers precision, not infinity)
现在，任何有有限位的二进制数在数学中被称为dyadic fraction表示(与p进无关)。这意味着你把它表示成分数，分母是2的幂。例如，假设我们的计算机将十分之一近似为0.00011。它的二进分数是3/32或3/(2^5)，接近十分之一。现在是我的技术问题。从浮点数中提取并进分数的最简单方法是什么?
无关注意:如果你想知道为什么我想这样做，那是因为我在Haskell中创建了一个超现实的数字库。并进分数很容易转换成超现实数，这就是为什么二进制很容易转换成并进数的原因，(我肯定会遇到有理数的麻烦。)
decodeFloat函数似乎对此很有用。从技术上讲，你也应该检查floatRadix是2，但据我所知，这在GHC中总是如此。
要小心，因为它不会简化尾数和指数。这里，如果我计算decodeFloat (1.0 :: Double)，我得到的指数是-52，尾数是2^52，这不是我所期望的。
同时，toRational似乎产生了一个二进分数。不过，我不确定情况是否总是如此。
保持数字为二进制并转换为十进制以显示
二进制数都是动态的。小数点后的数字代表分母的2的幂次数，没有小数点的计算数是分子。这是二进制数。
超现实数在二进制中有一个理想的表示。我称它们为"sinary"。它是这样的:0不是一个数字1s等于010是- 111是1100等于- 2105等于- 1/2110是一半111等于2…等等…
，因此您可以看到标准二进制计数在以sinary计算时匹配数值的超现实出生顺序。确定sinary数值的方法是1在右边，0在左边。从+/-1开始，然后是1/2 1/4 1/8，等等。对于1，符号等于+，对于0，符号等于-
示例:求值sinary
1011011s
-> is the 91st surreal number (because 64+16+8+2+1 = 91)
-> with a value of −0.28125, because...
1011011
NLRRLRR
+-++-++
+ 0 − 1 + 1/2 + 1/4 − 1/8 + 1/16 + 1/32
= 0 − 32/32 + 16/32 + 8/32 − 4/32 + 2/32 + 1/32
= − 9/32
超现实数形成了一棵二叉树，因此存在一种理想的二进制格式，根据左/右模式匹配它们在树上的位置来达到数字。将1赋给右边，0赋给左边。那么超现实数的出生顺序就等于这种表示法的二进制数。即:以单位制表示的第15个超现实数字值是标准二进制计数中的第15个数字表示。sinary的值是超现实标签值。从表示法中去掉前导位，并根据数字在第一个数字之后以1或0开头开始添加+1或-1。然后，一旦位翻转，开始根据位值1/0使用+或-值加减二分之一的值(1/2,1/4,1/8等)。
我已经测试了这种格式，它似乎工作得很好。还有一些其他的秘密……例如，任何正弦表示的左和右都是相同的二进制格式，尾部分别被截断到最后一个0和最后一个1。为了执行Conway所要求的递归函数，不需要将十进制转换为动态。