如何在python中计算线性回归模型中斜率的99%置信区间

Question

我们有以下线性回归：y~b0+b1*x1+b2*x2。我知道Matlab中的回归函数确实计算过它，但numpy的linalg.lstsq没有(https://docs.scipy.org/doc/numpy-dev/user/numpy-for-matlab-users.html)。

Answer 1

StatsModels的RegressionResults有一个conf_int()方法。这里有一个使用它的例子（他们的普通最小二乘法例子的最小修改版本）：

import numpy as np, statsmodels.api as sm
nsample = 100
x = np.linspace(0, 10, nsample)
X = np.column_stack((x, x**2))
beta = np.array([1, 0.1, 10])
e = np.random.normal(size=nsample)
X = sm.add_constant(X)
y = np.dot(X, beta) + e
mod = sm.OLS(y, X)
res = mod.fit()
print res.conf_int(0.01)   # 99% confidence interval

Answer 2

您可以使用scipy的线性回归，它可以计算r/p值和标准误差：http://docs.scipy.org/doc/scipy-0.14.0/reference/generated/scipy.stats.linregress.html

编辑：正如Brian强调的那样，我有来自scipy文档的代码：

from scipy import stats
import numpy as np
x = np.random.random(10)
y = np.random.random(10)
 slope, intercept, r_value, p_value, std_err = stats.linregress(x,y)
confidence_interval = 2.58*std_err