我读到double存储15位数字，float存储7位数字。
我的问题是，这些数字是支持的小数位数还是一个数字中的总位数？
如果您在使用IEEE-754浮点运算的体系结构上(与大多数体系结构一样(，则类型float对应于单精度，类型double对应于双精度，如标准中所述。
让我们做一些数字：
单精度：
32位表示数字，其中24位表示尾数。这意味着最低有效位(LSB(相对于MSB具有2^(-24(的相对值；隐藏1"；，并且它没有被表示。因此，对于固定指数，最小可表示值是指数的10^(-7.22(倍。这意味着对于基指数表示法(3.141592653589E25(中的表示；7.22〃；十进制数是有效的，这意味着在实践中至少有7个十进制数是正确的。
双精度：
64位表示数字，其中53位用于尾数。根据同样的推理，将2^(-53(表示为10的幂会导致10^(-15.95(
如果你愿意的话，这些是"有效数字"的总数，从左到右计数，无论小数点在哪里。超过这些数字，准确性将无法保持。
您列出的计数是针对基数为10的表示法。
每种类型支持的小数位数都有宏。gcc文档解释了它们是什么以及它们的含义：
FLT_DIG
这是浮点数据类型的精度小数位数。从技术上讲，如果p和b(分别(是表示的精度和基数，那么小数精度q是小数位数的最大值，使得任何以q为基数的10位浮点数都可以四舍五入为以p为基数的b位浮点数，然后再返回，而不改变q的小数位数。
该宏的值应至少为6，以满足ISO C.
DBL_DIG
LDBL_DIG这些类似于FLT_DIG，但分别用于数据类型double和long double。这些宏的值应该是至少10。
在gcc 4.9.2和clang 3.5.0上，这些宏分别产生6和15。
这些数字是支持的小数位数还是一个数字中的总位数？
它们是每个数字中包含的有效数字(尽管您可能不需要所有这些数字，但它们仍然存在(。相同类型的尾数总是包含相同数量的位，因此如果你从十进制数字的角度来看，每个数字必然包含相同数量有效的"数字"。存储的位数不能超过尾数所能容纳的位数。
然而，"支持"的位数要大得多，例如float通常最多支持38位小数，double最多支持308位小数，但这些数字中的大多数都是无效(即"未知"(。
尽管从技术上讲，这是错误的，因为float和double不像我上面假设的那样具有普遍定义的大小(它们是实现定义的(。此外，存储大小不一定与中间结果的大小相同。
C++标准非常不愿意精确定义任何基本类型，几乎所有内容都留给实现。浮点类型也不例外：
3.9.1/8
有三种浮点类型：浮点、双精度和长双精度。类型double提供的精度至少与float相同，而类型long double至少提供的精度与double相同。float类型的值的集合是double类型的值集合的子集；双精度类型的值集合是长双精度类型值集合的子集。浮点类型的值表示是由实现定义的。
当然，所有这些在实践中并没有特别的帮助。
在实践中，浮点(通常(符合IEEE 754，float具有32位的宽度，double具有64位的宽度(存储在存储器中，寄存器在一些著名的主流架构上具有更高的精度(。
这分别相当于24位和53位的matissa，或7和15位全小数。