在numpy数组中快速找到局部最大梯度值的方法

Question

我有一个二维数组，我想检测所有局部最大数组索引。也就是说，给定一个索引(i, j)，它的最大梯度是与其相邻的8个值中的任何一个值的最大绝对变化:

Index: (i, j)
Neighbors:
(i-1,j+1)  (i,j+1)  (i+1,j+1)
(i-1,j)    [index]    (i+1,j)
(i-1,j-1)  (i,j-1)  (i+1,j-1)
Neighbor angles:
315           0            45
270        [index]         90
225          180          135
MaxGradient(i,j) = Max(|Val(index) - Val(neighbor)|)

如果索引的MaxGradient至少与相邻索引的MaxGradients一样大，则该索引被称为local maximum 。

算法的输出应该是一个二维元组数组，或者一个三维数组，其中对于原始数组中的每个索引，输出数组包含一个值，该值指示该索引是否在局部最大，如果是，则表示梯度的角度。

我最初的实现只是传递数组两次，一次计算最大梯度(存储在临时数组中)，然后一次传递临时数组以确定局部最大索引。每次，我都是通过for循环来完成的，分别查看每个索引。

在numpy中有更有效的方法吗?

Answer 1

考虑以下8个相对指标:

X1 X2 X3
X4 X  X5
X6 X7 X8

您可以计算每个像素X的D1=Val(X)-Val(X1), D2=Val(X)-Val(X2), D3=Val(X)-Val(X3), D4=Val(X)-Val(X4)的差异。你不需要计算其他的差异因为它们是前四个的镜像。要计算差值，可以在图像中填充一行和一列零，然后减去。

Answer 2

正如Cyborg指出的那样，只需要计算四个差异就可以完成计算(注意，如果这真的是一个均匀网格上的空间梯度计算，那么对角线和反对角线计算确实应该有1/sqrt(2)的因子)。如果我理解了你的问题，那么使用numpy的实现可能是这样的:

A=np.random.random(100).reshape(10,10)
# Padded copy of A
B=np.empty((12,12))
B[1:-1,1:-1]=A
B[0,1:-1]=A[0,:]   
B[-1,1:-1]=A[-1,:]
B[1:-1,0]=A[:,0]
B[1:-1,-1]=A[:,-1]
B[0,0]=A[1,1]
B[-1,-1]=A[-1,-1]
B[-1,0]=A[-1,0]
B[0,1]=A[0,1]
# Compute 4 absolute differences
D1=np.abs(B[1:,1:-1]-B[:-1,1:-1]) # first dimension
D2=np.abs(B[1:-1,1:]-B[1:-1,:-1]) # second dimension
D3=np.abs(B[1:,1:]-B[:-1,:-1]) # Diagonal
D4=np.abs(B[1:,:-1]-B[:-1,1:]) # Antidiagonal
# Compute maxima in each direction
M1=np.maximum(D1[1:,:],D1[:-1,:])
M2=np.maximum(D2[:,1:],D2[:,:-1])
M3=np.maximum(D3[1:,1:],D3[:-1,:-1])
M4=np.maximum(D4[1:,:-1],D4[:-1,1:])
# Compute local maximum for each entry
M=np.max(np.dstack([M1,M2,M3,M4]),axis=2)

这将留给你在m中输入A的4个方向上每个方向的最大差值。一个类似的想法可以用于标记局部最大值，最终得到类似

的东西。

T=np.where((M==np.max(np.dstack([Ma,Mb,Mc,Md,Me,Mf,Mg,Mh]),axis=2)))

它会给你一个数组包含M