在 MATLAB 中计算具有可变边界的积分

Question

考虑MATLAB中的以下MWE：

f = @(t) integral(@(x) x.^2,0,t);
integral(f,0,1);

这会产生错误

Error using integral (line 85) A and B must be floating-point scalars.

(还有更多(。我该如何解决这个问题？这可能吗？我认为问题在于可变上限。

Answer 1

如果要使用integral，请将'ArrayValued'设置为true否则t将是integral(@(x) x.^2,0,t)中的无效端点。所以它会是：

f = @(t) integral(@(x) x.^2,0,t);
integral(f,0,1,'ArrayValued',true)
% ans =
%     0.0833

---

或者，由于您正在执行双重集成，因此请使用专用于此目的的功能，即 integral2 .对于您的示例，它将是：

f = @(t,x) x.^2 ;
integral2(f,0,1,0, @(t) t)
% ans =
%     0.0833

---

如果您有符号数学工具箱，您也可以使用int作为int(expr,var,a,b)，但速度会更慢。对于您的情况，它将是：

syms x t;
f = x.^2;
req = int(int(f,x,0,t),t,0,1);    % It gives 1/12
req = double(req);                % Convert to double if required