我正在学习R和Python中的"做贝叶斯数据分析"中的练习。
我想找到一种使用恒定空间进行蒙特卡洛模拟的快速方法。
下面的问题微不足道，但可以作为不同方法的良好测试：
例 4.3
确定从洗牌的皮诺奇尔牌组中抽出 10 的确切概率。(在皮诺奇尔牌组中，有48张牌。有六个值：9、10、杰克、女王、国王、王牌。在标准的四种花色中，每个值都有两份副本：心形、钻石、棍棒、黑桃。
(A)得到10分的概率是多少？
答案当然是1/6。
我能找到的最快的解决方案(与 R 的速度相当)是使用np.random.choice生成大量抽卡数组，然后应用Counter。我不喜欢不必要地创建数组的想法，所以我尝试使用字典和 for 循环，一次绘制一张卡片并增加该类型卡片的计数。令我惊讶的是，它的速度要慢得多！
我测试的 3 种方法的完整代码如下。 _Is有一种方法可以做到这一点，它的性能与method1()一样，但使用常量空间？
Python代码：(Google Colab链接)
deck = [c for c in ['9','10','Jack','Queen','King','Ace'] for _ in range(8)]
num_draws = 1000000
def method1():
draws = np.random.choice(deck, size=num_draws, replace=True)
df = pd.DataFrame([Counter(draws)])/num_draws
print(df)
def method2():
card_counts = defaultdict(int)
for _ in range(num_draws):
card_counts[np.random.choice(deck, replace=True)] += 1
df = pd.DataFrame([card_counts])/num_draws
print(df)
def method3():
card_counts = defaultdict(int)
for _ in range(num_draws):
card_counts[deck[random.randint(0, len(deck)-1)]] += 1
df = pd.DataFrame([card_counts])/num_draws
print(df)
Python timeit() 结果：
方法1：1.2997
方法2：23.0626
方法3： 5.5859
R 代码：
card = sample(deck, numDraws, replace=TRUE)
print(as.data.frame(table(card)/numDraws))
这是一个带有np.unique+np.bincount-
def unique():
unq,ids = np.unique(deck, return_inverse=True)
all_ids = np.random.choice(ids, size=num_draws, replace=True)
ar = np.bincount(all_ids)/num_draws
return pd.DataFrame(ar[None], columns=unq)
NumPy在这里如何提供帮助？
这里有两个主要的改进可以帮助我们：
我们将字符串数据转换为数字。NumPy可以很好地处理此类数据。为此，我们正在使用
np.unique.我们使用
np.bincount来代替计数步骤。同样，它适用于数值数据，我们确实从此方法开始时完成的数值转换中获得了它。NumPy通常适用于大数据，这里就是这种情况。
给定样本数据集与最快method1进行比较的时序 -
In [177]: %timeit method1()
328 ms ± 16.3 ms per loop (mean ± std. dev. of 7 runs, 1 loop each)
In [178]: %timeit unique()
12.4 ms ± 265 µs per loop (mean ± std. dev. of 7 runs, 100 loops each)
Numpy 通过在其数字引擎中运行 C 代码来实现效率。Python很方便，但它比C慢几个数量级。
在 Numpy 和其他高性能 Python 库中，Python 代码主要由胶水代码组成，准备要调度的任务。由于存在开销，因此一次绘制大量样本要快得多。
请记住，为 Numpy 提供 100 万个元素的缓冲区仍然是恒定空间。然后，您可以通过循环采样 10 亿次。
这种额外的内存分配通常不是问题。如果您必须不惜一切代价避免使用内存，同时仍然从 Numpy 中获得性能优势，您可以尝试使用 Numba 或 Cython 来加速它。
from numba import jit
@jit(nopython=True)
def method4():
card_counts = np.zeros(6)
for _ in range(num_draws):
card_counts[np.random.randint(0, 6)] += 1
return card_counts/num_draws