将数学表达式与控制流相结合

Question

我想知道，当表达式与控制流混合时，是如何解析的。

让我们假设这样的语法：

case 
when a == Method() + 1 
then Something(1) 
when a == Other() - 2
then 1
else 0
end

这里有两个条件表达式，Method() + 1，Something(1)和0。每一个都可以由Shunting-yard algorithm翻译成后缀，然后很容易地翻译成AST。但是，是否有可能将该算法扩展到处理控制流？或者还有其他方法可以解决表达式和控制流的混合问题吗？

另一个例子：

a == b ? 1 : 2  

我如何对这样的表达式进行分类：a between b and c，我可以说between是三元函数吗？或者这种表达方式有什么特别的名字吗？

Answer 1

您当然可以使用运算符优先语法来解析三元运算符。在中

expr ? expr : expr

这里的二进制"运算符"是? expr :，它方便地以运算符标记(尽管不同)开始和结束。为了使调车场适应这种情况，分配的正确优先级的左优先级：到CCD_ 9运算符的优先级。的左优先级和：的右优先级是±infin；，就像括号一样(实际上，它们是)。

由于case语句基本上是三元运算符的重复应用，因此对标记使用略有不同的拼写，并得出类似的解决方案。(这里case when和end是纯父母代，而then和剩余的when对应于?和:。)

话虽如此，使用LALR(1)语法分析器生成器确实更简单，而且几乎可以肯定的是，无论你用什么语言编写，都有一个可用的语法分析器生成器

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很明显，三元运算符和OP的case语句都是运算符语法：

1. 三元算子：

   ternary-expr: non-ternary-expr
   | non-ternary-expr '?' expr ':' ternary-expr
   

   通常，三元运算符的优先级将低于任何其他运算符，并关联到右侧，这就是上面的编写方式。在C和其他语言中，三元表达式与赋值表达式具有相同的优先级，添加起来很简单。这导致了之间的关系

   • X ·> ?
   • ? <· X
   • ? ·=· :
   • X ·> :
   • : <· X

2. 案例说明(多种可能的配方之一)：

   case_statement: 'case' case_body 'else' expr 'end'
   case_body: 'when' expr 'then' expr
   | case_body 'when' expr 'then' expr
   

   以下是上述语法的优先级关系：

   • case <· when
   • case ·=· else
   • when <· X(见下文)
   • when ·=· then
   • then ·> when
   • then ·> else
   • else <· X
   • else ·=· end
   • X ·> then
   • X ·> when
   • X ·> end

   上述关系中的X是指任何二进制或一元运算符、任何值终端、(和)。

   很容易找到所有这些终端的左优先级函数和右优先级函数；该模式将类似于标准代数语法中的括号。

Answer 2

调车场算法适用于带有一元和二元运算符的表达式。你需要一些更强大的东西，比如LL(1)或LALR(1)来解析控制流语句，一旦你有了这些，它也将处理表达式。根本不需要调车场算法。