如何拉伸点?

Question

假设我有 5 个点，其中 p0 和 p4 固定值为 0.0 和 4.0：

0 | 1.0 | 2.0 | 3.0 | 4

中间的点可以改变，但一旦移动，它们必须拉伸其他点。

因此，对于"向右"stretch，它必须在移动点周围enlargeprev 值，并在移动点和最后一个点之间press下一个值，保持每个点之间的比例。

我编写了这段代码，将 3° 点从其原始2.0x 位置移动到2.5：

const int numPoints = 5;
double points[numPoints] = { 0.0, 1.0, 2.0, 3.0, 4.0 };
int stretchedPoint = 2;
double prevX = points[stretchedPoint];
points[stretchedPoint] = 2.5;
std::cout<< points[0];
for (int prevPoint = 1; prevPoint < numPoints - 1; prevPoint++) {
// prev points
if (prevPoint < stretchedPoint) {
double ratio = points[stretchedPoint] / prevX;
points[prevPoint] *= ratio;
// next points
} else if (prevPoint > stretchedPoint) {
double ratio = (points[numPoints - 1] - prevX) / (points[numPoints - 1] - points[stretchedPoint]);
points[prevPoint] *= ratio;
}
std::cout << " | " << points[prevPoint];
}
std::cout << " | " << points[numPoints - 1];

这给了我正确的上一点结果：

0 | 1.25 | 2.5 | 0.76 | 4

但是当我尝试将"相同包装的数学"应用于下一个点时，我得到了一个不成比例的缩放，这给出了奇怪的结果(4？

谁能帮我？

Answer 1

你忘记了非零起点

points[prevPoint] = points[stretchedPoint] + ratio * (points[prevPoint] - prevX)

请注意，如果起始值不为零，则应将相同的逻辑应用于前一个点

通常，要对初始X0..X1区间和最终X0new..X1new区间应用线性插值，必须使用

(Xnew - X0new) / (X1new - X0new) = (X - X0) / (X1 - X0)
so
XNew = X0new + (X1new - X0new) * (X - X0) / (X1 - X0)

Answer 2

您在该点左侧所做的(并且正在工作)可以像这样重写：

//  double ratio = (points[stretchedPoint] - 0) / (prevX - 0);
//  points[prevPoint] = 0 + ratio * (points[prevPoint] - 0);

要完全实现右侧的双重，它应该是：

} else if (prevPoint > stretchedPoint) {
double ratio = (points[numPoints - 1] - points[stretchedPoint]) /
(points[numPoints - 1] - prevX);
points[prevPoint] = points[numPoints - 1] -
ratio * (points[numPoints-1] - points[prevPoint]);
}