在什么时候我应该担心 numpy 值的下溢

Question

我正在使用Python numpy进行计算。下面是一个生成的 numpy 数组：

[  5.15054786e-11   5.15251385e-11   5.15262922e-11 ...,   5.21100674e-11
5.21097550e-11   5.21088179e-11]

这些都很小。在计算中，我应该在什么时候担心下溢？这些需要超精确。是否有一个明确的值范围需要担心，或者是否有一个说明此值的参考？

Answer 1

64 位浮点数中最小的可表示正常数为：

>>> 2**-1022
2.2250738585072014e-308

该范围可以使用非正态数再扩展一点，最小值可以减小到：

>>> 2**(-1022 - 52)
5e-324

但：

>>> 2**(-1022 - 53)
0.0

另一个相关的小数字（同样是 64 位数字）是：

>>> 2**-52
2.220446049250313e-16

因为：

>>> 1 + 2**-52
1.0000000000000002

但：

>>> 1 + 2**-53
1.0