Python中所有向量组合的集合

Question

在Python中创建向量数组的笛卡尔乘积时，我遇到了一个问题。我有一个代码，它给出了r个变量上一个数字n的所有可能分区，并将其作为numpy数组返回。我想做的是能够任意多次调用该代码，然后生成一组所有可能的数组组合。

因此，举个例子，我可能会调用分区代码和每个连续调用（对于不同的参数集）

array([[2,0],[1,1],[2,0]])
array([[1,0],[0,1]])
array([[0,0]])

我想要的是能够返回设置的

array([[2,0],[1,0],[0,0]])
array([[2,0],[0,1],[0,0]])
array([[1,1],[1,0],[0,0]])
.....

要么作为一个整体数组，要么逐行返回（由于随着分区数量的增长，内存问题明显）。

以前我使用itertools.product解决了这个问题，并在PyPy下运行了代码。然而，由于项目的其他部分需要Numpy，我不得不从PyPy切换到标准python，我正试图通过使用Numpy来复制PyPy代码的速度。我已经大致完成了这项工作，但代码花了太多时间在数据类型之间进行更改，以便尝试将解决方案引导到一起，这对于实现来说是不切实际的。

我想知道是否有人能帮我提供一些指导，告诉我应该如何在Python中完成这项工作。

感谢

Answer 1

这应该会让你开始：

import numpy as np
import itertools as it
def row_product(*arrays):
    lengths = np.array([x.shape[0] for x in arrays])
    positions = np.cumsum(lengths)
    ranges = np.arange(positions[-1])
    ranges = np.split(ranges,positions[:-1])
    total = np.concatenate((arrays),axis=0)
    inds = np.fromiter(it.chain.from_iterable(it.product(*ranges)), np.int)
    inds = inds.reshape(-1, len(arrays))
    return np.take(total, inds, axis=0)

最后一个维度必须相同。

显示结果：

a=np.array([[2,0],[1,1],[2,0]])
b=np.array([[1,0],[0,1]])
c=np.array([[0,0]])
print row_product(a,b,c)
[[[2 0]
  [1 0]
  [0 0]]
 [[2 0]
  [0 1]
  [0 0]]
 [[1 1]
  [1 0]
  [0 0]]
 [[1 1]
  [0 1]
  [0 0]]
 [[2 0]
  [1 0]
  [0 0]]
 [[2 0]
  [0 1]
  [0 0]]]

这是一个3D阵列，其中唯一的组合位于最后两个轴上。看起来相当快，1M的独特组合大约需要1/6秒。