Where子句中的类型说明

我想做一些非常简单的事情作为家庭作业的一部分。我所需要做的就是写一个函数，它接受一个由代表三角形底长和高长的2元组数字组成的列表，并返回一个与这些三角形对应的面积列表。其中一个要求是，我通过定义函数并在where子句中声明其类型来实现这一点。到目前为止，我所尝试的一切都无法编译，以下是我得到的:

calcTriangleAreas xs = [triArea x | x<-xs]
    where triArea:: (Num, Num) -> Num --this uses 4 preceding spaces 
triArea (base, height) = base*height/2

这与错误The type signature for ‘triArea’ lacks an accompanying binding失败，这对我来说听起来像triArea没有在where子句中定义。好的，让我们缩进它以匹配where:

calcTriangleAreas xs = [triArea x | x<-xs]
    where triArea:: (Num, Num) -> Num --this uses 4 preceding spaces 
    triArea (base, height) = base*height/2 --... and so does this

这个不能编译特别没有信息的错误消息parse error on input triArea。为了好玩，让我们试着再缩进一点，因为我不知道还能做什么:

calcTriangleAreas xs = [triArea x | x<-xs]
    where triArea:: (Num, Num) -> Num --this uses 4 preceding spaces 
        triArea (base, height) = base*height/2 --this has 8

但是，没有骰子，失败了相同的parse error消息。我试着用相等的4个空格的制表符替换这些空格，但没有的帮助。前两个使用制表符会产生与使用空格相同的错误，但最后一个，如下所示:

calcTriangleAreas xs = [triArea x | x<-xs]
    where triArea:: (Num, Num) -> Num --this uses a preceding tab character 
        triArea (base, height) = base*height/2 --this has 2

给出错误信息

Illegal type signature: ‘(Num, Num) -> Num triArea (base, height)’
  Perhaps you intended to use ScopedTypeVariables
In a pattern type-signature

，我不知道它想说什么，但它似乎突然忽略了换行符。我一直在阅读"Learn You a Haskell"，我应该能够通过前三章提供的信息做到这一点，但是我已经搜索了那些章节，它们从未指定在这些章节中where子句中定义的函数类型。为了记录，他们的例子似乎不尊重空格，我复制了其中一个的样式:

calcTriangleAreas xs = [triArea x | x<-xs]
    where triArea:: (Num, Num) -> Num --4 preceding spaces
          triArea (base, height) = base*height/2 --10 preceding spaces

，但这也无法编译，吐出完全无法理解的错误信息:

Expecting one more argument to ‘Num’
    The first argument of a tuple should have kind ‘*’,
      but ‘Num’ has kind ‘* -> GHC.Prim.Constraint’
    In the type signature for ‘triArea’: triArea :: (Num, Num) -> Num
    In an equation for ‘calcTriangleAreas’:
        calcTriangleAreas xs
          = [triArea x | x <- xs]
          where
              triArea :: (Num, Num) -> Num
              triArea (base, height) = base * height / 2

我找不到任何当我谷歌/hoogle它，我已经看了这个问题，但它不仅是显示haskell太远了但根据内容，我不相信他们有和我一样的问题。我试过指定calcTriangleAreas的类型，我试过在triArea的规格中将类型混叠为Floating，坦率地说，我已经走极端了。我的文件的第一行是module ChapterThree where，但除此之外，我在每个示例中展示的代码是整个文件。

我正在32位Linux Mint 18上工作，并且我正在编译ghc ChapterThree.hs Chapter3UnitTests.hs -o Test，其中第三章。这是我的文件，单元测试是我的老师给的，所以我可以很容易地判断我的程序是否工作(它从来没有得到第三章单元测试的编译步骤。所以我不认为内容会很重要)，我的ghc版本是7.10.3。

编辑:请注意，如果我只是完全删除类型规范，一切都编译得很好，并且该函数通过了所有相关的单元测试。

请把我从疯狂中拯救出来。

你的最后一个例子是正确的，但是你写的类型没有意义。Num是类约束，而不是类型。你可能想写:

calcTriangleAreas xs = [triArea x | x<-xs]
    where triArea:: Num a => (a, a) -> a
          triArea (base, height) = base*height/2

规则是:赋值必须对齐。

(/)要求Fractional类:

calcTriangleAreas xs = [triArea x | x<-xs]
    where triArea:: Fractional a => (a, a) -> a
          triArea (base, height) = base*height/2

注意，缩进级别与where的缩进级别没有任何关系。例如，您可以这样编写代码:

calcTriangleAreas xs = [triArea x | x<-xs] where
    triArea:: Fractional a => (a, a) -> a
    triArea (base, height) = base*height/2

缩进级别由where/let中的第一个赋值或do块的第一行定义。所有其他行必须与这一行对齐。

所以这些都是正确的:

f x = y where
  a = b
  y = ...
f x = y
  where a = b
        y = ...
f x = y
  where
    a = b
    y = ...

吐出完全无法理解的错误信息:

Expecting one more argument to ‘Num’
   The first argument of a tuple should have kind ‘*’,
     but ‘Num’ has kind ‘* -> GHC.Prim.Constraint’

为了补充巴库里乌的回答，让我为你解码一下。

错误提示——逐行:

Num期待更多的参数——我们应该从一些a中写Num a
像(,)这样的元组类型需要一个类型作为参数。语句"应该有kind *"意味着"应该是一种类型"。Haskell的分类系统将*关联为"类类型"。例如，Int :: *、String :: *和(Maybe Char, [Int]) :: *。一元类型构造函数(如Maybe和[])不是类型，而是从类型到类型的函数。我们写Maybe :: *->*和[] :: *->*。它们的类型*->*使得有可能声明，由于Maybe :: *->*和Char :: *，我们有Maybe Char :: *("是一种类型")类似于普通的值级函数。pair类型构造函数的类型为(,) :: *->*->*:它期望两个类型，并提供一个类型。
Num有种类*-> Constraint。这意味着，对于每种类型T, Num T的类型将是Constraint，而不是(,)所期望的*。这会触发一个类型错误。类型Constraint被赋予类型类约束，如Eq Int、Ord Bool或Num Int。这些不是类型，而是对类型的需求。当我们使用(+) :: Num a => a->a->a时，我们看到(+)适用于任何类型a，只要该类型满足Num a，即是数字。由于Num T不是类型，我们不能写Maybe (Num T)或[Num T]，我们只能写例如Maybe a，并在上下文中要求a属于Num类型类。

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