根据其他方式扩展矢量

Question

我想解方程：

       v0 = a1*v1 + a2*v2 + a3*v3 + a4*v4 + a5*v5  

其中v0, v1, v2, v3, v4, v5是已知的列矩阵（向量），a1, a2, a3, a4, a5是应该计算的数字。我想知道numpy,sympy或scipy中是否有函数可以直接计算方程或如何求解方程。请给我一个链接或书面例子。

Answer 1

您的方程表示一个方程组，其中v0的每个元素都表示为数组中各个元素的总和 v1,v2,v3,v4,v5 。

这是一个完全确定的情况，即未知数a1,a2,a3,s4,s5等于方程数，即向量v1,v2,v3,v4,v5的长度。

from numpy import allclose,zeros_like
from numpy.random import rand    
from numpy.linalg import solve
# generate the 5 vectors as random arrays
mat = rand(5,5)
v1,v2,v3,v4,v5 = mat.T
v0 = rand(5)
x= solve(mat,v0)
#first check
assert allclose(dot(mat,x),v0)
#2nd check, which is the equation of the OP
res = zeros_like(v0)
for xj,vj in zip([v1,v2,v3,v4,v5],x):
    res+= xj*vj
assert allclose(res,v0)