两个矢量的三维变换矩阵

Question

我在两个坐标系中有一对三维点，我需要找到坐标系之间的变换矩阵（旋转、缩放、平移）。

例如两点
p0=（x0，y0，z0）
p1=（x1，y1，z1）

对应于另一坐标系中的点：
q0=（x0'，y0'，z0'）
q1=（x1'，y1'，z1'）

我需要找到变换M（R|T），使得
q0=M*p0
q1=M*p1

如果有一种使用opencv或python的简单方法，那将是非常棒的。

Answer 1

我们可以用这种方式解释您的问题。你想找到一个矩阵M，这样

    for matrix P = [p1 p2] and Q = [q1 q2], Q = MP. 

然后我们可以求解M:

    M = Q.dot(numpy.linalg.pinv(P))